Bernhard Bolzano Kimdir?

Bernhard Bolzano hakkında veri

Bernhard Bolzano, Çekoslovakya'nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı Annesi de, Prag' da madeni eşya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı Bolzano, Prag Üniversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı 1807 yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi 1816 yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü için, bu inançlarından nedeniyle suçlandı 1820 yılında Avusturya hükümeti Bolzano'nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı Bolzano, İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu bununla beraber iyi bir mantıkçı ve de bir matematikçiydi Bolzano, 1820 yılında daha fazla akılcılıkla suçlandı Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı böylece Kant'ın idealizmine tepki gösterdi Kendisi doğrusu bir Katolik papazıydı 1805 yılından sonra, Prag Üniversitesinde din felsefesi okuttu Matematikte, sonsuzluk ve ebedi küçükler hesabı üstünde çalıştı Sonsuzluk üzerine Paradokslaradlı kitabı 1851 yılında yayınlandı Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur
Bolzano'nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına rastlar Prag Üniversitesince, tam yedi yıl ders vermemek ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır Bu üniversitece profesörlüğü de elinden alınır Tüm bu baskılara karşısında onun yüksek kafası hiç durmaksızın çalışmıştır Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üstünde çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir Bugün, analizde bildiğimiz ünlü BolzanoWeierstrass teoremini öncelikle Fonksiyonlaradlı kitabında o kullandı Fakat, teoremin ispatını daha önceki çalışmalarında yaptığını ve kaynak olarakta bu çalışmasını verir Ancak, sözü edilen bu çalışma ve kaynak bugüne kadar bulunamamıştır Çok kullanılan ve kendisinin de fazla kullandığı bir teoremin ispatının Bolzano göre verilmiş olması olasılığı fazla fazladır Zaten bu teoreminin ispatı verilmeseydi Bolzano tarafından bu dek fazla kullanılmazdı Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tamamen Weierstrass kadar verilmiştir böylece bu teorem analizde Bolzano Weierstrass teoremi adıyla bilinir
Bolzano'nun esas çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir Bolzano'ya yayınlama yapma yasağı konduğu için, yaşamı sürecinde bu eserlerini ne eyvah fakat yayınlayamamıştır Sonsuzlar Paradokslarıadlı çalışması ama onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında basılmıştır Bu çalışması, baki terimli serilerin birçok özelliğini içerir Öteki birçok matematikçide olduğu gibi yaşam sürecinde fazla hırpalanan, şanssızlıklar ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık 1848 günü yeniden Prag'da öldü Bugün hala, sınırlı ve ebedi her dizinin en düşük bir yığılma noktası vardır teoremiyle anılır
Bolzano, çalışmalarının birçoğu ile Weierstrass'a aynı Çalışmalarının birçoğu zaten bu yöndedir Çok sayıda acayip ve kullanışlı fonksiyon örnekleri vardır Bolzano' nun kümeler kuramındaki çalışmaları da Cantor'a aynı Matematikteki veciz çalışmaları, sonsuzun paradoksu üzerine yoğunlaşır Bu buluşlarının tümü ölümünden sonradan yayınlanmıştır Kendisi yayınlandığını görememiştir Hiç bir yerde türevlenemeyip salınım yapan, x 0 noktasında kesintisiz olan fonksiyon örnekleri buldu ve bu fonksiyonların grafiklerini çizdi Lakin, Bolzano'nun ispatı tam değildi Oysa, bu soruya bütün ve noksansız yanıtı veren fonksiyonu yeniden Weierstrass buldu *