Bilimin Sınırlarını Zorlayan Tuhaf Geometri

Likit ve katıların atomik etkileşimleri o kadar karmaşık bir yapıya sahip ki birtakım materyallerin özellikleri fizikçileri bile nispeten zorluyor. Velev bazen matematiksel olarak sorunları çözmek, asrî bilgisayarların da yeteneklerinin ötesinde kalıyor. Bu yüzden Princeton Üniversitesi’ndeki bilim kişileri, alışılmadık bir geometri branşına yüzlerini döndü.

Elektrik mühendisliği profesörü Andrew Houck önderliğindeki araştırmacılar, hiperbolik bir düzlemde parçacık etkileşimlerini simüle eden bir yonga üstünde elektronik bir seri oluşturdular. Aslına bakılırsa hiperbolik bir düzlemi tasavvur etmek epeyce zor ancak parçacık etkileşimleri hakkındaki soruların ve öteki zorlayıcı matematiksel soruların karşılıkları için eksiksiz bir yol.


Araştırma ekibi, hiperbolik uzay işlevi gören bir örgü yaratmak için üstün iletken devreler kullandılar. Araştırmacılar, örgünün içerisine fotonları soktuklarında cevaplanması güçlükle soruları simüle edilmiş hiperbolik uzaydaki foton etkileşimlerini gözlemleyerek cevaplayabileceklerdi.

4 Temmuz’da Nature mecmuasında yayınlanan araştırmanın başyazarlarından Houck, “Parçacıkları birlikte atabilir, aralarındaki denetimli ölçüdeki etkileşimi açabilir ve çıkan karmaşıklığı görebilirsiniz” ifadelerini kullandı. Araştırmanın başyazarlarından Alicia Kollar ise amacın araştırmacıların kuantum etkileşimleri konusundaki karmaşık soruların üstüne gidebilmesini sağlamak olduğunu söz etti.

Kollar, “Sorun, nispeten karmaşık bir kuantum mekaniği materyali üzerinde çalışmak istiyorsanız bilgisayar modellerinin hayli güçlükle olması. Donanım seviyesinde bir model tatbike çalışıyoruz. Böylelikle tabiat, hesaplamaların çetin kısmını sizin için halledecek” dedi.

Santimetre mertebesinde bir büyüklüğe sahip olan yonga, muhteşem iletken rezonatör devresiyle dağlanmış. Böylelikle mikrodalga fotonlarının hareket etmesi ve etkileşime geçmesi sağlanıyor. Çipin üstündeki rezonatörler, yedigen örgü deseni içinde ayarlanmış. Böylelikle hiperbolik düzlemdeki alışılmadık geometri simüle edilebiliyor.

Houck, “Normal bir 3B uzayda, bir hiperbolik yüzey var olamaz. Bu materyal, laboratuvar ortamında kıvrımlı uzay ve kuantum mekanikleri önümü hakkında düşünmeye başlamamıza müsaade veriyor” diyor.


Düz bir yüzeyin üstüne hiperbolik uzayı sıkıştırmanın tesirlerini simüle etmek isteyen araştırmacılar, eş düzlemli frekans yönlendiricisi rezonatörü ismi verilen hususî bir tıp rezonatör kullandılar. Mikrodalga fotonları bu rezonatörün içinden geçtiğinde, yörüngeleri düz ya da dolambaçlı olsun tıpkı davranışı gösterdiler.

Yonganın merkezindeki yedigene bakmak, balıkgözü kameraya bakmakla misal sonuçlar veriyor. Alanın sonundaki objeler, merkezdekinden daha küçük gözüküyor yani yedigenler de merkezden uzaklaştıkça ufak görünmeye başlıyor.

Yonganın kıvrımlı uzayı simüle edebilme yeteneği, kara deliklerin etrafındaki bükülmüş uzay ve vakitteki kuvvet ve unsurların özellikleri de dâhil olmak üzere kuantum mekaniğinde yeni araştırmaların yapılabilmesini sağlıyor. Materyal, başkaca muhabere ağları ve matematiksel çizgi kuramındaki karmaşık ağların münasebetini anlamada da kullanılabilir. Gelgelelim tüm bunların başarılması ve daha da ileri taşınması için Kollar ve çalışma arkadaşlarının, fotonik materyali geliştirmesi gerekiyor.