Cemberin İc Acıları Toplamı

Cemberde Acılar
Cemberde Acı ozellikleri

1 Merkez Acı
Koşesi cemberin merkezinde olan acıya merkez acı denir Bir merkez acının olcusu gorduğu yayın olcusune eşittir
m(AOB) m(AB) a

2 Cevre Acı
Koşesi cemberin uzerinde, kenarları bu cemberin kirişleri
olan acıya cevre acı denir Cevre acının olcusu, gorduğu
yayın olcusunun yarısına eşittir


Aynı yayı goren cevre acının olcusu merkez acının olcusunun
yarısıdır

Aynı yayı goren cevre acıların olculeri eşittir
m(BAC) m(BEC) m(BDC)


Capı goren cevre acının olcusu 90° dir
m(AEB) m(ACB) m(ADB) 90°

3 Teğet kiriş acı
Koşesi cember uzerinde, kollarından biri cemberin teğeti, diğeri cemberin kirişi olan acıya, teğet kiriş acı denir
Teğet kiriş acının olcusu, gorduğu yayın olcusunun yarısına eşittir


* Aynı yayı goren teğetkiriş acı ile cevre acının olculeri eşittir

m(ABT) m(ATC) a

4 İc Acı
Bir cemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu acıya ic acı denir
İc acının olcusu gorduğu yayların olculeri toplamının yarısına eşittir


5 Dış Acı
İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin
oluşturduğu acıya, cemberin bir dış acısı denir

Bir dış acının olcusu, gorduğu yayların olculeri farkının yarısına eşittir
APB acısı AB ve CD yaylarını gorduğune gore,

* PA teğet,

PB kesen,


* PA teğet

PC teğet
m(AC) y
m(CA) x
dersek

Burada, x + y 360° olduğundan,
a + x 180°

* O merkezli yarım cemberde,

m(APC) a
m(AB) b
a 90°

6 Kirişler Dortgeni
Kenarları bir cemberin kirişleri olan dortgene kirişler dortgeni denir
Bir kirişler dortgeninde karşılıklı acılar butunlerdir
m(Am(C) 180°
m(Bm(D) 180°

Karşılıklı acılarının olculeri toplamı 180 olan butun dortgenlerin koşelerinden bir cember gecer

* Kesişen iki cemberde oluşan ABEF ve BCDE dortgenlerinde

m(ABE) m(CDF)
m(AFD) m(CBE)
m(ABEm(CBE) 180° olduğundan,
AF CD