Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Çokgen ne çağrıda bulunmak
Çokgenin özellikleri
5 sınıf çokgen çeşitleri
Çokgen
Bir düzlemde birbirinden öbür ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren içten parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir
a Konkav (içbükey) çokgenler: Bir çokgenin bir takım kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu nesil çokgenlereİçbükey çokgendenir
b Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir
c Çokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir Komşu iki köşeyi birleştiren AB, BC, CD, DE ve EA içten parçaları çokgenin kenarlarıdır
İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki dürüst parçalarına köşegen adı verilir
2 Konveks Çokgenlerin Özellikleri
a İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n – 2) 180°
b Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı 360°
c Köşegenlerin sayısı: n cepheli konveks bir çokgenin
n(n3) 2
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir
n cepheli dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir
3 Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir
a Düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden defalarca bir çember geçer Bu çembere çevrel çember denir
b Akıcı çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir
c Kenar sayısı çift olan sürükleyici çokgenlerde müşterek kenarlar paraleldir
d Kenar sayısı tek olan sürükleyici çokgenlerde karşısında kenara çizilen dik aleyhinde kenarı ortalar Köşeden kenarın ortasına çizilen dürüst parçası kenara diktir şeklinde de açıklama edilir
e n çevrili akıcı bir çokgende bir iç açının ölçüsü
(n – 2) 180° n
f Dışbükey çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü
360° n
4 Akıcı Çokgenin Alanı
a n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve iç teğet yarıçapı r ise alanı
A nar 2
bn taraflı bir akıcı çokgende bir kenarı gören merkez açı
(Bu açı bununla beraber dış açıdır) 360 n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
A nRRsina 2 *
Çokgenin özellikleri
5 sınıf çokgen çeşitleri
Çokgen
Bir düzlemde birbirinden öbür ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren içten parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir
a Konkav (içbükey) çokgenler: Bir çokgenin bir takım kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu nesil çokgenlereİçbükey çokgendenir
b Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir
c Çokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir Komşu iki köşeyi birleştiren AB, BC, CD, DE ve EA içten parçaları çokgenin kenarlarıdır
İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki dürüst parçalarına köşegen adı verilir
2 Konveks Çokgenlerin Özellikleri
a İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n – 2) 180°
b Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı 360°
c Köşegenlerin sayısı: n cepheli konveks bir çokgenin
n(n3) 2
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir
n cepheli dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir
3 Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir
a Düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden defalarca bir çember geçer Bu çembere çevrel çember denir
b Akıcı çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir
c Kenar sayısı çift olan sürükleyici çokgenlerde müşterek kenarlar paraleldir
d Kenar sayısı tek olan sürükleyici çokgenlerde karşısında kenara çizilen dik aleyhinde kenarı ortalar Köşeden kenarın ortasına çizilen dürüst parçası kenara diktir şeklinde de açıklama edilir
e n çevrili akıcı bir çokgende bir iç açının ölçüsü
(n – 2) 180° n
f Dışbükey çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü
360° n
4 Akıcı Çokgenin Alanı
a n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve iç teğet yarıçapı r ise alanı
A nar 2
bn taraflı bir akıcı çokgende bir kenarı gören merkez açı
(Bu açı bununla beraber dış açıdır) 360 n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
A nRRsina 2 *
