Cokgen Nedir Ve Ozellikleri

Cokgen Nedir Ve Ozellikleri Nelerdir
Cokgen Nedir Ve Ozellikleri

1 Cokgen

Bir duzlemde birbirinden farklı ve herhangi ucu doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3)
noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parcalarının oluşturduğu kapalı şekillere cokgen denir

a İcbukey (konkav) cokgenler: Bir cokgenin bazı kenar doğruları cokgeni kesiyorsa bu tur cokgenlere İcbukey cokgen denir

b Dışbukey (konveks) cokgenler: Kenar doğrularının hicbiri, cokgeni kesmiyorsa bu cokgenlere denir Dışbukey cokgen



c Cokgenlerin elemanları

A, B, C, D, E noktalarına cokgenin koşeleri denir Komşu iki koşeyi birleştiren AB, BC, CD, DE ve EA doğru parcaları cokgenin kenarlarıdır



İc bolgede kenarlar arasında oluşan acılara cokgenin ic acıları denir
İc acılara komşu ve butunler olan acılara cokgenin dış acıları denir Matematik Ana Sayfa
Koşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parcalarına koşegen adı verilir

2 Dışbukey Cokgenlerin Ozellikleri

a İc acılar toplamı: Dış bukey bir cokgenin n tane kenarı var ise ic acılarının toplamı



(n 2) 180°



b Dış acılar toplamı: Butun dışbukey cokgenlerde



Dış acılar toplamı 360°



c Koşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbukey bir cokgenin



n(n3) 2

Bir koşeden (n – 3) tane koşegen cizilebilir

n kenarlı dışbukey bir cokgenin icerisinde, bir koşeden koşegenler cizilerek
(n – 2) adet ucgen elde edilebilir



3 Duzgun Cokgenler

Butun kenarlarının uzunlukları eşit ve butun acılarının olculeri eşit olan cokgenlere duzgun cokgen denir



a Duzgun altıgende olduğu gibi duzgun cokgenlerin koşelerinden daima bir cember gecer Bu cembere cevrel cember denir



b Duzgun cokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren koşegenler birbirine eşittir



c Kenar sayısı cift olan duzgun cokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir





d Kenar sayısı tek olan duzgun cokgenlerde karşı kenara cizilen dik karşı kenarı ortalar Koşeden kenarın ortasına cizilen doğru parcası kenara diktir şeklinde de ifade edilir

e n kenarlı duzgun bir cokgende bir ic acının olcusu

(n 2) 180° n

f Konveks cokgenlerin dış acıları toplamı 360° olduğundan duzgun cokgenin bir dış acısının olcusu

360° n

4 Duzgun Cokgenin Alanı

a n kenarlı duzgun cokgenin bir kenarı a ve ic teğet yarıcapı r ise alanı



A nar 2



bn kenarlı bir duzgun cokgende bir kenarı goren merkez acı

(Bu acı aynı zamanda dış acıdır) 360 n ve cevrel cemberin yarıcapı R ise cokgenin alanı