Dik acılı ucgenin ozellikleri

dik acılı ucgenin alanı nasıl bulunur

Dik ucgen, ic acılarından biri 90° olan ucgendir Cemberde capı goren cevre acı 90°'dir

Bir dik ucgende kenarlar arasında a2 b2 + c2 bağıntısı vardır

Pisagor Teoremi

Pisagor teoremi, herhangi bir dik ucgende kenarlar arasındaki bağıntıya verilen addır Bu bağıntıya gore, dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenusun karesine eşittir
352084c6c435a5d177c3836


Oklid Bağıntıları

Ana madde: Oklid Bağıntıları Oklid Bağıntıları, bir dik ucgende hipotenuse indirilen dikme sonucunda oluşan dik ucgenler arasındaki ceşitli benzerliklerden cıkan bağıntılara verilen isimdir Orneğin indirilen dikmenin karesi, hipotenusun dikme tarafından ayrılan parcalarının carpımına eşittir

Ozel Dik Ucgenler
Acıya Gore
İkizkenar dik ucgen
454590 Ucgeni

imagesdikaciliucgeninozellikleri5b06c1ae2ed1d

İkizkenar dik ucgen
454590 ucgeni bir ikizkenar dik ucgendir Ucgenin dik kenarları birbirine eşit ve hipotenusu dik kenarların katıdır Oran aşağıdaki gibidir:
2d7c122050813ac77a1c5eb
İspatı ise cok basittir Bir dik kenara 1 cm denilirse, ikizkenarlıktan dolayı diğer dik kenar da 1 cm olmak zorundadır Pisagor Teoremi'nden de hipotenus

306090 Ucgeni

imagesdikaciliucgeninozellikleri5b06c1af39571

306090 ucgeni ve ispatı
Acıları 306090 olan bir dik ucgende hipotenus, 30°'nin karşısındaki kenar ve 60°'nin karşısındaki kenar arasında sırasıyla aşağıdaki oran vardır:
812e6995d6f1282bb97e20e
Yani 30°'nin karşısındaki kenar hipotenusun yarısı ve 60°'nin karşısındaki kenar da 30°'nin karşısındaki kenarın 7d2db2b2c90be143cb85c10 katıdır İspatı ise eşkenar ucgen vasıtasıyla yapılır Kenarları 2 cm olan bir eşkenar ucgende koşeden indirilen dikme kenarı iki eş parcaya bolecektir Aynı zamanda da acıortay olacaktır Kenarortay olduğu icin oluşan dik ucgenin alt dik kenarı 1 cm olacaktır Acıortay olduğu icin de dik ucgenin bir acısı 30° olacaktır Eşkenar ucgenin bir kenarı, oluşan dik ucgenin hipotenusu olacağından yapılacak Pisagor bağıntısı ile de indirilen dikme 7d2db2b2c90be143cb85c10cm bulunacaktır

22,567,590 Ucgeni

Bu ucgende ise 22,5°'lik acının karşısındaki dik kenar 1 cm ise, 67,5 cm'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 67,5°'lik acıyı 45° ve 22,5° şeklinde parcalayarak yapılır Bu şekilde altta oluşan ikizkenar dik ucgende alt dik kenar 1 cm olursa hipotenus ef5590434a387b3c4427e09cm olur Yukarıda oluşacak ikizkenar ucgende de parcalanan kenarın diğer ust tarafı hipotenuse eşit olur Alt parcası da ikizkenar dik ucgenden dolayı 1 cm bulunacağından d2bd03008ff3b16980c465belde edilir

157590 Ucgeni

Bu ucgende 15°'lik acının karşısındaki kenar 1 cm ise 75°'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 22,567,590 ucgenindeki gibidir Tek farkı, 75°'lik acının 15° ve 60°'lik acılarara bolunmesidir
Ayrıca bu ucgende hipotenuse indirilen dikme, hipotenusun5e1f9f7bb7a4598e9053848 katıdır

Kenara Gore

Kenarlara gore ozel dik ucgenler genelde okullarda soru yazılırken işlem kolaylığı sağlamak amacıyla kullanılır Bazı ozel ucgenler şunlardır:
imagesdikaciliucgeninozellikleri5b06c1b0454de