Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
düşey açısal üçgenin alanı nasıl bulunur
Düşey üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir Çemberde çapı görebilen çevre açı 90°'dir
Bir tepede olan üçgende kenarlar aralarında a2 b2 + c2 bağıntısı vardır
Pisagor Teoremi
Pisagor teoremi, herhangi bir tepede olan üçgende kenarlar arasındaki bağıntıya bahşedilen addır Bu bağıntıya tarafından, düşey kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir
352084c6c435a5d177c3836
Öklid Bağıntıları
Ana madde: Öklid Bağıntıları Öklid Bağıntıları, bir dikey üçgende hipotenüse indirilen dikme sonucunda oluşan dikey üçgenler arasındaki farklı alanlara yönlendirilmiş benzerliklerden çıkan bağıntılara bahşedilen isimdir Örneğin indirilen dikmenin karesi, hipotenüsün dikme tarafından ayrılan parçalarının çarpımına eşittir
Özel Tepede Olan Üçgenler
Açıya Tarafından
İkizkenar dikey üçgen
454590 Üçgeni
İkizkenar tepede olan üçgen
454590 üçgeni bir ikizkenar dikey üçgendir Üçgenin dikey kenarları birbirine eşdeğer ve hipotenüsü dikey kenarların katıdır Oran aşağıdaki gibidir:
2d7c122050813ac77a1c5eb
İspatı ise fazla basittir Bir düşey kenara 1 cm denilirse, ikizkenarlıktan nedeniyle öteki dik kenar da 1 cm almak zorundadır Pisagor Teoremi'nden de hipotenüs
306090 Üçgeni
306090 üçgeni ve ispatı
Açıları 306090 olan bir düşey üçgende hipotenüs, 30°'nin karşısındaki kenar ve 60°'nin karşısındaki kenar aralarında sırasıyla aşağıdaki oran vardır:
812e6995d6f1282bb97e20e
Yani 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısı ve 60°'nin karşısındaki kenar da 30°'nin karşısındaki kenarın 7d2db2b2c90be143cb85c10 katıdır İspatı ise eşkenar üçgen vasıtasıyla yapılır Kenarları 2 cm olan bir eşkenar üçgende köşeden indirilen dikme kenarı iki benzeyen parçaya bölecektir bununla birlikte da açıortay olacaktır Kenarortay olduğu için oluşan tepede olan üçgenin daha aşağı dikey kenarı 1 cm olacaktır Açıortay olduğu için de dik üçgenin bir açısı 30° olacaktır Eşkenar üçgenin bir kenarı, oluşan tepede olan üçgenin hipotenüsü olacağından yapılacak Pisagor bağıntısı ile de indirilen dikme 7d2db2b2c90be143cb85c10cm bulunacaktır
22,567,590 Üçgeni
Bu üçgende ise 22,5°'lik açının karşısındaki dikey kenar 1 cm ise, 67,5 cm'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 67,5°'lik açıyı 45° ve 22,5° şeklinde parçalayarak yapılır Bu şekilde altta oluşan ikizkenar tepede olan üçgende daha alçak tepede olan kenar 1 cm olursa hipotenüs ef5590434a387b3c4427e09cm olur Yukarıda oluşacak ikizkenar üçgende de parçalanan kenarın öteki üstteki tarafı hipotenüse eşdeğer olur Daha Alçak parçası da ikizkenar dikey üçgenden nedeniyle 1 cm bulunacağından d2bd03008ff3b16980c465belde edilir
157590 Üçgeni
Bu üçgende 15°'lik açının karşısındaki kenar 1 cm ise 75°'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 22,567,590 üçgenindeki gibidir Tek farkı, 75°'lik açının 15° ve 60°'lik açılarara bölünmesidir
Keza bu üçgende hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsün5e1f9f7bb7a4598e9053848 katıdır
Kenara Göre
Kenarlara kadar özel dikey üçgenler başlıca okullarda soru yazılırken operasyon kolaylığı temin etmek amacıyla kullanılır Bir Takım özel üçgenler şunlardır:
*
Düşey üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir Çemberde çapı görebilen çevre açı 90°'dir
Bir tepede olan üçgende kenarlar aralarında a2 b2 + c2 bağıntısı vardır
Pisagor Teoremi
Pisagor teoremi, herhangi bir tepede olan üçgende kenarlar arasındaki bağıntıya bahşedilen addır Bu bağıntıya tarafından, düşey kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir
352084c6c435a5d177c3836
Öklid Bağıntıları
Ana madde: Öklid Bağıntıları Öklid Bağıntıları, bir dikey üçgende hipotenüse indirilen dikme sonucunda oluşan dikey üçgenler arasındaki farklı alanlara yönlendirilmiş benzerliklerden çıkan bağıntılara bahşedilen isimdir Örneğin indirilen dikmenin karesi, hipotenüsün dikme tarafından ayrılan parçalarının çarpımına eşittir
Özel Tepede Olan Üçgenler
Açıya Tarafından
İkizkenar dikey üçgen
454590 Üçgeni
İkizkenar tepede olan üçgen
454590 üçgeni bir ikizkenar dikey üçgendir Üçgenin dikey kenarları birbirine eşdeğer ve hipotenüsü dikey kenarların katıdır Oran aşağıdaki gibidir:
2d7c122050813ac77a1c5eb
İspatı ise fazla basittir Bir düşey kenara 1 cm denilirse, ikizkenarlıktan nedeniyle öteki dik kenar da 1 cm almak zorundadır Pisagor Teoremi'nden de hipotenüs
306090 Üçgeni
306090 üçgeni ve ispatı
Açıları 306090 olan bir düşey üçgende hipotenüs, 30°'nin karşısındaki kenar ve 60°'nin karşısındaki kenar aralarında sırasıyla aşağıdaki oran vardır:
812e6995d6f1282bb97e20e
Yani 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısı ve 60°'nin karşısındaki kenar da 30°'nin karşısındaki kenarın 7d2db2b2c90be143cb85c10 katıdır İspatı ise eşkenar üçgen vasıtasıyla yapılır Kenarları 2 cm olan bir eşkenar üçgende köşeden indirilen dikme kenarı iki benzeyen parçaya bölecektir bununla birlikte da açıortay olacaktır Kenarortay olduğu için oluşan tepede olan üçgenin daha aşağı dikey kenarı 1 cm olacaktır Açıortay olduğu için de dik üçgenin bir açısı 30° olacaktır Eşkenar üçgenin bir kenarı, oluşan tepede olan üçgenin hipotenüsü olacağından yapılacak Pisagor bağıntısı ile de indirilen dikme 7d2db2b2c90be143cb85c10cm bulunacaktır
22,567,590 Üçgeni
Bu üçgende ise 22,5°'lik açının karşısındaki dikey kenar 1 cm ise, 67,5 cm'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 67,5°'lik açıyı 45° ve 22,5° şeklinde parçalayarak yapılır Bu şekilde altta oluşan ikizkenar tepede olan üçgende daha alçak tepede olan kenar 1 cm olursa hipotenüs ef5590434a387b3c4427e09cm olur Yukarıda oluşacak ikizkenar üçgende de parçalanan kenarın öteki üstteki tarafı hipotenüse eşdeğer olur Daha Alçak parçası da ikizkenar dikey üçgenden nedeniyle 1 cm bulunacağından d2bd03008ff3b16980c465belde edilir
157590 Üçgeni
Bu üçgende 15°'lik açının karşısındaki kenar 1 cm ise 75°'lik kenarın karşısındaki kenar cm olur İspatı ise 22,567,590 üçgenindeki gibidir Tek farkı, 75°'lik açının 15° ve 60°'lik açılarara bölünmesidir
Keza bu üçgende hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsün5e1f9f7bb7a4598e9053848 katıdır
Kenara Göre
Kenarlara kadar özel dikey üçgenler başlıca okullarda soru yazılırken operasyon kolaylığı temin etmek amacıyla kullanılır Bir Takım özel üçgenler şunlardır:
*
