Doğal Sayılar Nedir

Doğal Sayılar Nedir
Doğal sayılar nelerdir


DOĞAL SAYILAR

0, 1, 2, 3, , 50, devamlı sayılara doğal sayılar denir
Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir
D 0, 1, 2, 3, 4, 5,
İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonradan gelen sayılara da tek doğal sayılar denir
n bir doğal sayı iken;
Çift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 şeklinde gösterilir
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir
S 1, 2, 3, 4, 5,

SAYI AÇIKÇASI

Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşdeğer aralıklardaki bir takım noktaları ile birebir eşlenirse bu doğruya sayı açik konuşmak gerekirse denir

ONLUK SAYMA DÜZENİ

Rakam sistemimiz onluk sayma düzenine göredir Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir Mesela, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır

RAKAM

Ona dek olan doğal sayıları belirten işaretlere sayi denir
Rakamlar kümesi : R 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olarak tanımlanır
Onluk sistemde on tane sayi kullanılır

BASAMAK DEĞERİ

Rakamların rakam içinde bulundukları basamağa kadar aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değerinde denir
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir

SAYI DEĞERİ

Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan kimsesiz gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir

ANALIZ

Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir

2345 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

GRUPLAMA

Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir


2345 2000 + 300 + 40 + 5 veya
2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik

SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ

ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU

4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti)
5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti)
3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti)

ÜSSÜN ANLAMI

Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir

10 10 x 10 100
5 5 x 5 x 5 125
4 4 x 4 x 4 x 4 256
3 3 x 3 x 3 x 3 x 3 243
2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 64

ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir 3 3, 7 7, 10 10, 15 15
Üssü 0 olan rakam 1'e eşittir 80 1, 9 1, 160 1, 0 1
Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir 7 7, 1000 1000, 64 64, 1 1
1 sayısının tüm kuvvetleri 1'e eşittir 1 1, 1 1, 1 1
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır

ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME

Bir rakam üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır

5679 (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA

Rakam açikçasi üzerindeki her doğal rakam sağındaki sayıdan minik solundaki sayıdan büyüktür Doğal sayılar sıralanırken aralarına minik ( ) ya da büyük ( ) işareti konur

Minik Büyük
Büyük Ufak

işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı öteki taraftaki sayıdan küçüktür *