Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ
Doğu Matematiği
Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi Takvimin hesaplanması , tarımsal imal ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi , vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına ilk önce siklet verilmesini gerektirdi Bununla birlikte , yüzyıllar baştan başa özel bir zanaat olarak gelişen bilim sadece uygulamaya karşın değildi ; sırlar öğretilirken , soyutlamaya karşın eğilimler de ortaya çıktı Aritmetiğin cebire dönüşmesi sadece daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu , bununla beraber printer okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu
Darı Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin birçok iki kaynağa dayanır Bunlar 85 problemi taşıyan Rhind Papirüsü ve bundan ola ki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsüdür Bu elyazmaları düzenlenirken , içerdikleri problemler zaten önceden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden , hatta Roma döneminden kalma eksik sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi Kullandıkları matematik onlu rakam sistemine dayanıyordu ve 10dan büyük her 10lu bölüm için özel simgeler kullanılıyordu Bu nesil sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII 1878 Bu sistemi kullanan Mısırlılar , çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen , toplama ağırlıklı bir aritmetik ilerletti Örneğin , bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8le çarpıyorlardı sonradan meydana çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı Bu işlemi yaparak inceleyelim :
Adi çarpma işlemi :3´13 39
Mısırlıların kullandığı usul :
3´4 12
3´8 24
24+12 36
36+3 39
Görüldüğü gibi netice benzer Mısır matematiğinin en kayda değer yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır Bütün kesirler , payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı
Bir Takım problemlerin teorik yanları ağır basıyordu Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi aralarında , adam başına düşen pay aritmetiksel olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en minik iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi 7 evin her birinin 7 kedisi , her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem , geometrik olarak çoğalan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu
Böyle problemler için yazılmış şiirler , şarkılar bile vardır Şu şiiri anımsayalım :
St Ivese bu arada
7 karısı olan bir adamla karşılaştım
Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi
Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı
Yavrular , kediler , sepetler , kadınlar ve çıngıraklar
Kaç tanesi St Ivese gidiyordu ?
Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği , Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz MÖ 2100deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur Bu metinlerde 10lu sistemin üzerine 60lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı 1 , 60 , 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2yi bildiren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir amblem ile gösterirken , Sümerliler benzer simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı
Hem 60lı rakam sistemi insanlığın daimi bir kazanımı oldu Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de , dairenin 360 dereceye , her derecenin 60 dakikaya , her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerlilere kadar uzanır Birim olarak 10 yerine 60ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60ın çoğu böleninin olması da nedenlerden biri olabilir
MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız birçok birey bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir
Eski Mısır Hiyerogliflerinden Mısır rakamlarını öğrenmek fazla kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır Büyük bir muhtemelen yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar , sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de , tekrar büyük bir muhtemelen , ast yandan sıralanmış yapraklar , ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı Neden mi böyle düşünüyoruz ? Çünkü daha daha sonra hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde , yaprak ip parçaları , çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar
*
Doğu Matematiği
Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi Takvimin hesaplanması , tarımsal imal ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi , vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına ilk önce siklet verilmesini gerektirdi Bununla birlikte , yüzyıllar baştan başa özel bir zanaat olarak gelişen bilim sadece uygulamaya karşın değildi ; sırlar öğretilirken , soyutlamaya karşın eğilimler de ortaya çıktı Aritmetiğin cebire dönüşmesi sadece daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu , bununla beraber printer okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu
Darı Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin birçok iki kaynağa dayanır Bunlar 85 problemi taşıyan Rhind Papirüsü ve bundan ola ki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsüdür Bu elyazmaları düzenlenirken , içerdikleri problemler zaten önceden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden , hatta Roma döneminden kalma eksik sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi Kullandıkları matematik onlu rakam sistemine dayanıyordu ve 10dan büyük her 10lu bölüm için özel simgeler kullanılıyordu Bu nesil sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII 1878 Bu sistemi kullanan Mısırlılar , çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen , toplama ağırlıklı bir aritmetik ilerletti Örneğin , bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8le çarpıyorlardı sonradan meydana çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı Bu işlemi yaparak inceleyelim :
Adi çarpma işlemi :3´13 39
Mısırlıların kullandığı usul :
3´4 12
3´8 24
24+12 36
36+3 39
Görüldüğü gibi netice benzer Mısır matematiğinin en kayda değer yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır Bütün kesirler , payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı
Bir Takım problemlerin teorik yanları ağır basıyordu Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi aralarında , adam başına düşen pay aritmetiksel olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en minik iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi 7 evin her birinin 7 kedisi , her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem , geometrik olarak çoğalan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu
Böyle problemler için yazılmış şiirler , şarkılar bile vardır Şu şiiri anımsayalım :
St Ivese bu arada
7 karısı olan bir adamla karşılaştım
Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi
Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı
Yavrular , kediler , sepetler , kadınlar ve çıngıraklar
Kaç tanesi St Ivese gidiyordu ?
Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği , Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz MÖ 2100deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur Bu metinlerde 10lu sistemin üzerine 60lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı 1 , 60 , 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2yi bildiren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir amblem ile gösterirken , Sümerliler benzer simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı
Hem 60lı rakam sistemi insanlığın daimi bir kazanımı oldu Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de , dairenin 360 dereceye , her derecenin 60 dakikaya , her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerlilere kadar uzanır Birim olarak 10 yerine 60ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60ın çoğu böleninin olması da nedenlerden biri olabilir
MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız birçok birey bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir
Eski Mısır Hiyerogliflerinden Mısır rakamlarını öğrenmek fazla kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır Büyük bir muhtemelen yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar , sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de , tekrar büyük bir muhtemelen , ast yandan sıralanmış yapraklar , ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı Neden mi böyle düşünüyoruz ? Çünkü daha daha sonra hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde , yaprak ip parçaları , çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar
*
