Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
Hayvanların matematiksel ozellikleri nelerdir
Arıların matematiksel ozellikleri
Arılar doğanın gercekten usta mimarlarıdırlar Kesiti duzgun altıgenler oluşturan prizma şeklindeki petek gozlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona ererler Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gozleri yatayla sabit bir acı yapacak şekilde inşa edilirler Her bir gozun derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yuzde beşi kadardır Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle buyuk bir direnc kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler Arıların petek gozlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka sebepleri de vardır Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini secselerdi bitişik gozler arasında boşluklar kalacak, işci arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardıGerci ucgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir başka ozelliği daha vardır Alanları aynı olan ucgen, kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir Yani aynı miktarda balmumu ile daha cok altıgen odacığın kenarı cevrilebilir Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz ornekleri sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde gorulebilir Ancak bizler gunluk hayatın hayhuyu icinde bu mukemmelliğin farkına varamayız Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmez acılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sumuklu boceğin kabuğu, orumcek ağları, tum bunlar goruntu olarak kusursuz olmalarına karşın muthiş bir matematik duzen de gosterirler Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya camının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara cam kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesaduf değildir elbette Leonardo Fibonacci (11701250) isimli buyuk matematik ustası ta o yıllarda, her sayının kendinden once gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır Bu dizinin ilginc bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233144 377233 610377) 1,61803 olması, 5 Sayı ile 12 Sayı arasındaki oranların da bu sayıya cok yakın olmalarıdır 15 Yuzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikci Pacial Luca tabiatta daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdortgen bulunduğunu, hatta insan vucudunun da bu oranda yaratıldığını ileri suruyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci'nin cizimlerini gostererek meydan okuyordu Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını belirtmeleri uzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı
Arıların matematiksel ozellikleri
Arılar doğanın gercekten usta mimarlarıdırlar Kesiti duzgun altıgenler oluşturan prizma şeklindeki petek gozlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona ererler Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gozleri yatayla sabit bir acı yapacak şekilde inşa edilirler Her bir gozun derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yuzde beşi kadardır Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle buyuk bir direnc kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler Arıların petek gozlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka sebepleri de vardır Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini secselerdi bitişik gozler arasında boşluklar kalacak, işci arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardıGerci ucgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir başka ozelliği daha vardır Alanları aynı olan ucgen, kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir Yani aynı miktarda balmumu ile daha cok altıgen odacığın kenarı cevrilebilir Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz ornekleri sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde gorulebilir Ancak bizler gunluk hayatın hayhuyu icinde bu mukemmelliğin farkına varamayız Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmez acılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sumuklu boceğin kabuğu, orumcek ağları, tum bunlar goruntu olarak kusursuz olmalarına karşın muthiş bir matematik duzen de gosterirler Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya camının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara cam kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesaduf değildir elbette Leonardo Fibonacci (11701250) isimli buyuk matematik ustası ta o yıllarda, her sayının kendinden once gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır Bu dizinin ilginc bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233144 377233 610377) 1,61803 olması, 5 Sayı ile 12 Sayı arasındaki oranların da bu sayıya cok yakın olmalarıdır 15 Yuzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikci Pacial Luca tabiatta daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdortgen bulunduğunu, hatta insan vucudunun da bu oranda yaratıldığını ileri suruyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci'nin cizimlerini gostererek meydan okuyordu Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını belirtmeleri uzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı
