Kurt Gödel Kimdir - Kurt Gödel Biyografisi

Kurt Gödel Kurt Gödel (28 Nisan, 1906 14 Ocak, 1978) Kurt Gödel Kimdir? Hayatı



Doğum: 28 Nisan 1906, Brünn, AvusturyaMacaristan
Vefat: 14 Ocak 1978, Princeton, New Jersey
Milliyeti: Avusturyalı
Dalı: Matematikçi
Çalıştığı yerler: Viyana üniversitesi, Princeton akademisi
Önemli başarıları: Gödel numaralandırması
Aldığı ödüller

1951 Albert Einstein Ödülü,
1974 National Medal of Science

Kurt Gödel (28 Nisan 1906 14 Ocak 1978), mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi Gödel'in Eksiklik Teoremi)ile tanınır
Teoremlerinde bütün sayı aritmetiğini içerecek dek kompleks herhangi bir sistemin içinde, sistemin aksiyomlarından yola çıkarak doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanamayacak önermeler bulunacağını ispatlamıştır Bunun için ise Gödel numaralandırması ismi verilen bir yöntem geliştirmiştir Ünlü teoremini Viyana Üniversitesindeki doktora çalışması sırasında 1931 yılında ispatlamış, bununla 20 asır matematiğinin yönünü değiştirmiştir
1940'larda Princeton Üniversitesi İleri Çalışmalar Enstitüsünde Kurt Gödel, Einstein ’ın kütle çekimi alanı denklemlerine, ekseni etrafında dönen bir evreni tanımlayan bir çözüm getirdi Evrenin dönüşü ışığı (ve dolayısıyla cisimler arsındaki nedensellik bağlarını da) birlikte sürükleyecekti Dolayısıyla somut cisimde, ışık hızını aşmaya gerek kalmaksızın uzayda ve zamanda kapalı bir halka çizecekti Gödel ’in modeli, zamanda geriye doğru gitmenin görelilik kuramınca yasaklanmadığını ortaya koydu Kurt Gödel, Einstein'ın bölge denklemlerini kullanarak, bir evren modeli tasarladı Tasarım Einstein'ınkine benziyordu ama Gödel'in yaklaşımında kozmolojik sabitlere olumsuz bir layık veriliyordu Einstein da kuramının bir takım durumlarda geçmişe yolculuğa izin verdiği düşüncesinden hastalık duyduğunu açıklama etmiştir Yalnız Gödel'in bu modeli gökbilimcilerin gözlemlediği kütleçekimsel kızıla kayma tarafından yanlışlanmaktadır
İçine kapanık bir kişiliği olan Gödel, son yıllarında zehirleneceği paranoyasına kapılarak hiçbir şey yememeye başlamış, bunun sonucunda beslenme eksikliğinden 14 Ocak 1978'de Princeton'da ölü bulunduğunda embriyo pozisyonundaydı ve yalnızca 295 kiloydu

Yaşamı

Çocukluğu

Kurt Friedrich Gödel 28 Nisan, 1906'da Brünn, Moravya'da etnik Alman ailesinin; bir dokuma firmasında yönetici olan Rudolf Gödel ve Handschuh doğumlu Marianne Gödel, çocuğu olarak dünyaya geldi Doğduğu zamanda, şehirde konuşulan diller içinde Alman dili daha yaygındı ve bu aynı zamanda anne ve babasının diliydi
Gödel, I Dünya Savaşı sonunda AvusturyaMacaristan İmparatorluğu yıkılınca, 12 yaşında Çekoslovak vatandaşlığına geçmiş oldu Gödel, daha sonra biyografisini yazar John D Dawson'a bu zamanlarda kendini Çekoslovakya'daki Avusturyalı sürgün(ein österreichischer Verbannter in Tschechoslowakien) gibi hissettiğini söylemiştir Hiçbir vakit Çekçe konuşamadı ve okulda öğrenmeyi reddetti 23 yaşında kendi seçimiyle Avusturya vatandaşı oldu Nazi Almanyası Avusturya'yı istila edince, Gödel 32 yaşında ilk elden Alman vatandaşı olmuş oldu II Dünya Savaşı sonunda, Gödel, 42 yaşında Amerikan vatandaşlığına kabul edildi
Gödel, gençliğinde, dinmek bilmeyen soruları yüzünden ailesi içinde Der Herr Warum (Bay Niçin) olarak anılırdı
Abisi Rudolf'a tarafından, Kurt 6 veya 7 yaşında, ateşli romatizma hastalığına yakalandı; adamakıllı iyileşti, fakat hayatının geri kalanında kalıcı bir kalp rahatsızlığına sahip olduğu konusunda kendini inandırdı
Gödel, eğitim öğretimin Almanca yapıldığı ilkokul ve ortaokulunu 1923 yılında dereceyle bitirdi Kurt, başlangıçta dil konusunda üstün olmasına rağmen daha sonraları matematik ve tarihle daha çok ilgilenmeye başladı Matematiğe olan ilgisi,1920 yılında abisi Rudolf'un (1902 doğumlu) tıp eğitimi bakmak için Viyana 'ya, Viyana Üniversitesi (UV) 'ne gitmesiyle arttı Gençliği boyunca, Kurt, Gabelsberger stenografisi'ni, Goethe'nin Renklerin Teorisi'ni, Isaac Newton'nun eleştirilerini ve Immanuel Kant 'ın yazdıklarını okudu

Viyana'da Öğrenim

Kurt, 18 yaşındayken, abisi Rudolf'a katılıp Viyana Üniversitesi'ne girdi O zamanda zaten üniversite seviyesinde matematik bilgisine sahipti Ilk ilk kez teorik fizik alanında öğrenim görmeye niyetli olsa da Kurt bununla birlikte matematik ve felsefe derslerine katılıyordu Kant'ın Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft adlı eserini okudu ve Moritz Schlick, Hans Hahn ve Rudolf Carnap'ın içinde olduğu Viyana Çevresi'ne katıldı Kurt daha sonraları rakam teorisi alanında çalıştı fakat Moritz Schlick tarafından Bertrand Russell'in Introduction to Mathematical Philosophy (Matematiksel Felsefeye Antre) kitabı hakkında bahşedilen bir seminere katıldıktan sonra matematiksel mantık alanıyla ilgilenmeye başladı
David Hilbert göre Bologna'da matematiksel sistemlerin eksiksizliği ve tutarlılığı üzerine bahşedilen bir seminere katılması Gödel'in hayatını manâlı ölçüde etkileyecekti
1928 yılında Hilbert ve Wilhelm Ackermann Grundzüge der theoretischen Logik (Teorik Mantığın İlkeleri) eserini yayımladı Bu eser, eksiksizlik probleminin bulunduğu bölge olan birinci seviye mantık alanına bir antre niteliğindeydi:Bir biçimsel sistemin belitleri sistemin bütün modellerinde içten olan deyimleri türetmek için yeterli midir? Bu konu Gödel'in doktora çalışması için seçtiği konuydu
1929 yılında, Gödel 23 yaşındayken, doktora tez ini Hans Hahn'ın danışmanlığı aşağıda tamamladı Gödel, doktora tezinde ,bugün bu netice Gödel eksiksizlik teoremi adıyla anılıyor, birinci derece kalkülüs önermeleri nin eksiksizliğini gösterdi 1930 yılında doktora derecesini aldı Tezi ilave çalışmalarla birlikte Viyana Bilim Akademisi'nde yayımlandı

Viyana'da Çalışma Hayatı

1931 yılında, Gödel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systemeadıyla meşhur eksiklik teoremini yayımladı Bu makalesinde, Gödel doğal sayıların aritmetiğini tanımlamaya yetecek kadar zinde herhangi bir hesaplanabilirbelitsel sistem (örneğin Peano belitleri ve ZFC) için şunların doğruluğunu kanıtlamıştır:

Sistem aynı zamanda hem istikrarlı ayrıca de eksiksiz olamaz (Bu genellikle eksliklik teoremi olarak bilinir)
Belitlerin tutarlılığı sistem içerisinde kanıtlanamaz

Bu teoremler, yarım yüzyıl süren ve Frege 'nin çalışmalarıyla başlayan, Principia Mathematica ve Hilbert'in formalizmi ile doruğa ulaşan, bütün matematik için yeterli bir belitler kümesi bulma çalışmalarını sona erdirdi Eksiklik teoremleri bununla birlikte tüm matematiksel soruların hesaplanabilir olmadığını da gösterdi
Aslında eksiklik teoreminin kalbinde yatan us epeyce basittir Gödel bir formel sistemde bu teklif ispatlanabilir değildirşeklinde bir teklif kurdu Eğer öneri ispatlanabilirse; yanlıştır bu da ispatlanabilir önermelerin tekrar tekrar doğru olduğu gerçeği ile çelişir Bu yüzden, tekrar tekrar minimum bir tane içten olan ama ispatlanamayan öneri vardır Ve zamanda gezi diye bi kavram yoktur çünkü vakit diye birşey yoktur *