Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Fibonacci HintArap sayıları ile aritmetik işlemler yapmanın Roma rakamları ile hesap yapmaktan fazla daha kolay ve bereketli olduğunu fark etti Leonardo bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile egzersiz olanağı buldu Leonardo az kalsın 1200 yıllarında bu seyahatinden döndü 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, öğrendiklerini sayı boncuğu kitabıveya hesaplama kitabıanlamına gelen Liber Abaci isimli eserinde topladı Yayınladığı bu eserinde HintArap Rakam Sistemi'ni avrupa'ya duyurdu
Leonardo matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II Frederick ile dost oldu 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve ücret bağlandı
Liber Abaci
Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde ArapHint sayıları diye tanıdık modern ondalık rakam sistemini tanıtır Bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değişiklik ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir Kitap Avrupa'da tahsilli halk müziği arasında çabuk bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri olmuştur
Liber Abaci'de hem kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay daha sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay daha sonra 1 yavru oluşturacağı gibi ideal varsayımlar altında hesplanmasını gösterir Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren rakam dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir Bu rakam dizisi 6 yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi fakat Avrupa'ya başlangıçta Fibonacci göre tanıtılmıştır
Fibonacci dizisi
Daha önce 6 yüzyılda Hintli matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların üremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8) biçiminde artar
Altın oran
Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı Altın oran adı bahşedilen ve takriben 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir
Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı bahşedilen 1618 sayısına adaptasyon gösterir Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana yerinde tasarlanırlar Altın orana yerinde ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve hoş göründüğü savunulur
Ayçiçeğinin merkezinden haricen dürüst sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışıksik terimleridir Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur Fibonacci dizisinde birbirini izleyen el birönceki elamının oranı deki birbirini izleyen terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar ya da terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki değişmez bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya içten spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin birbirini izleyen terimleridirBitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur Mimar Sinan'ın da çoğu eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir Örneğin Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur *
Leonardo matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II Frederick ile dost oldu 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve ücret bağlandı
Liber Abaci
Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde ArapHint sayıları diye tanıdık modern ondalık rakam sistemini tanıtır Bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değişiklik ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir Kitap Avrupa'da tahsilli halk müziği arasında çabuk bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri olmuştur
Liber Abaci'de hem kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay daha sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay daha sonra 1 yavru oluşturacağı gibi ideal varsayımlar altında hesplanmasını gösterir Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren rakam dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir Bu rakam dizisi 6 yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi fakat Avrupa'ya başlangıçta Fibonacci göre tanıtılmıştır
Fibonacci dizisi
Daha önce 6 yüzyılda Hintli matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların üremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8) biçiminde artar
Altın oran
Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı Altın oran adı bahşedilen ve takriben 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir
Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı bahşedilen 1618 sayısına adaptasyon gösterir Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana yerinde tasarlanırlar Altın orana yerinde ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve hoş göründüğü savunulur
Ayçiçeğinin merkezinden haricen dürüst sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışıksik terimleridir Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur Fibonacci dizisinde birbirini izleyen el birönceki elamının oranı deki birbirini izleyen terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar ya da terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki değişmez bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya içten spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin birbirini izleyen terimleridirBitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur Mimar Sinan'ın da çoğu eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir Örneğin Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur *
