matemetikte karekoklu sayılar

karekoklu sayılar


Verilen bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine kok alma denir Karekok icinde carpım veya bolum durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekok dışına cıkarılabilirler

a R+ ,m Z ise 2m a2m2 am
a,b R+ ve b ≠ 0 ise 2b2 ab 2b2 ab dir
a,b R+ ve n Z olmak uzere ; 2nb an

Karekoklu bir sayının katsayısını kok icine almakicin katsayının karesini kok icindeki sayı ile carpar,kok icine yazarız
a 2b

Ornek:

2 23

KAREKOKLU SAYILARDA DORT İŞLEM

1)ToplamaCıkarma

Karekoklu sayılarda toplamacıkarma işlemi yapılırken karekok icindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekirSonra ortak carpan parantezine alınarak işlem yapılır

+ (ac)
+

Ornekler:

+ işleminin sonucu nedir?
+


+ işleminin sonucu nedir?
Kok iclerini aynı yapmaya calışmalıyız
+ +
+


2)Carpma

Korekok icinde verilen sayılar carpılıp kok icine yazılırMumkunse kok dışına cıkarma işlemi yapılır

a,b R+ ise , ; 2 a ve

Ornekler:





6

Karekoklu sayının n kuvveti kok icindeki sayının n kuvvetidir
( )2 2 ( )n an n (x 0)

Ornek:

( )4 4 55 25


NOT: ( + ) ( ) ( )2 – ( )2 a – b

Ornek:

( + ) ( ) ( )2 – ( )2 73 4


3)Bolme
Karekok icinde verilen sayılar bolunup kok icine yazılırSadeleştirmeler yapılıp,mumkunse kok dışına cıkarılır
a,b R+ ve b 0 ise ve dır
Ornekler:


: 2