Newtonun Çalışma Yaptığı Alanlar

Newtonun Çalışma Yaptığı Alanlar

Isaac Newtonun Egzersiz Yaptığı Alanlar

Newton, diferansiyel integral hesabı bulmuştur ve bu buluşu 17 yüzyılda ortaya çıkan ve çözümlenmek istenen bir takım problemlerden kaynaklanmaktadır

Bu problemlerden ilki, bir cismin yol formülünden, herhangi bir andaki hız ve ivmesini, hız ve ivmesinden ise aldığı yolu bulmaktı Bu problem ivmeli hareketin incelenmesi esnasında ortaya çıkmıştı; buradaki güçlük, 17 yüzyılda alaka odağı haline gelen ansal hız, ansal ivmenin hesaplanması (hızın veya ivmenin bir andan öteki bir belli başlı değişmesini saptamak) idi

Mesela, ansal hız bulunurken, ortalama hız durumunda olduğu gibi, alınan yol geçen süreye bölünerek hesaplanamaz, çünkü bahşedilen bir an içinde alınan yol ve vakit sıfırdır; sıfırın sıfıra oranı ise anlamsızdır Bu biçim hız ve ivme değişimleri diferansiyel hesap ile bulunabilir

İkinci problem, bir eğrinin teğetini bulmaktı Bu problem hem bir geometri problemiydi, keza de farklı alanlara yönlendirilmiş alanlardaki uygulamalarda fazla önemliydi Bu problemlerin çözümü için diferansiyel hesabı uygulamak gerekir

Üçüncü problem de, bir fonksiyonun maksimum ya da en az değerlerinin bulunması sorunuydu Örneğin, gezegen hareketlerinin incelenmesinde, bir gezegenin Güneş'ten en büyük ve en ufak mesafelerinin bulunması gibi azami ve en az problemleri ile karşılaşılmaktaydı

Dördüncü problem ise, bir gezegenin verilen bir süre içinde aldığı yol, eğrilerin sınırladığı alanlar, yüzeylerin sınırladığı hacimler gibi problemlerdi Bunların çözümleri integral hesap yardımıyla bulunur

Newton 1665 yılında uzunluklar, alanlar, hacimler, sıcaklıklar gibi aralıksız değişen niceliklerin değiştirme oranlarının nasıl bulunacağı üzerinde düşünmeye başlamıştı Bir niceliğin diğer birine göre ansal değişiklik oranını (dxdy) diferansiyel hesap ile bulmuş ve bu işlemin tersiyle de (integral hesap) ebedi küçük alanların toplamı olarak eğri alanların bulunabileceğini göstermiştir Newton, iki mekanik problemin çözümünü bulmaya çalışırken diferansiyel entegral hesabı geliştirmiştir Bu problemler:

1) Gezegenin hareketi sırasında yörüngesi üstünde katettiği yoldan, herhangi bir andaki hızını bulmak,

2) Gezegenin hızından, herhangi bir anda yörüngesinin neresinde bulunacağını hesap etmekti

Bu problemlerin çözümüne hazırlık olarak Newton, y x2 denkleminde herhangi bir andaki yolu y, ve sürükleyici bir dx hızı ile alınan başka bir andaki yolu da x ile göstererek, 2xdx'in benzer anda y yolunu bölge hızı temsil edeceğini söylemiştir

Newton diferansiyelintegral hesabı bulduğunu 1669 yılına değin kimseye haber vermemiş ve fakat 42 sene sonradan yayınlamıştır Bundan dolayı da Leibniz ile aralarında öncelik problemi söz konusu olmuştur Leibniz, Newton'dan daha iyi bir notasyon kullanmış, x ve y gibi iki değişkenin mümkün olan en ufak değişimlerini dx ve dy olarak göstermiştir

1684 yılında yayımladığı kitabında dxy xdy+ ydx, dxn nxn1, ve d(xy) (ydxxdy)y2 formüllerini vermiştir

Newton matematiğin diğer alanlarına da katkıda bulunmuştur Binom ifadelerinin tam sayılı kuvvetlerinin açılımı fazla uzun zamandan beri biliniyordu Pascal, katsayıların birbirini izleme kuralını bulmuştu; oysa kesirli kuvvetler için binom açılımı hemen şimdi yapılmamıştı Newton (xx2)12 ve (1x2)12 açılımlarını sonsuz diziler yardımıyla vermiştir

Principia'da Newton, Galilei ile manâlı değişime uğrayan hareket problemini baştan ele alır Uzun yıllar Aristoteles'in görüşlerinin etkisinde kalmış olan bu problemi Galilei, eylemsizlik ilkesiyle kökten değiştirmiş ve artık cisimlerin hareketinin açıklanması problem olmaktan çıkmıştı

Fakat, problemin gök mekaniğini ilgilendiren boyutu hâlâ tam olarak açıklanamamıştı Galilei'nin getirdiği eylemsizlik problemine kadar dışarıdan bir etki olmadığı sürece beden durumunu koruyacak ve eğer hareket halindeyse sürükleyici çabuk bir dürüst boyunca hareketini sürdürecektir

Aynı kural gezegenler için de geçerlidir Ancak gezegenler doğrusal değil, dairesel hareket yapmaktadırlar O süre bir problem ortaya çıkmaktadır Niçin gezegenler Güneş'in çevresinde dolanırlar da uzaklaşıp gitmezler?

Newton bu sorunun yanıtını, Platon'dan beri bilinmekte olan ve miktarını Galilei'nin ölçtüğü gravitasyonda bulur Ona kadar, Yer'in çevresinde dolanan Ay'ı etki alanında tutan zorlama yeryüzünde bir taşın düşmesine neden olan kuvvettir sonradan Ay'ın hareketini mermi yoluna benzeterek bu olayı açıklamaya çalışan Newton, şöyle bir varsayım oluşturur:

Bir dağın tepesinden atılan mermi yer çekimi nedeniyle A noktasına düşecektir Daha süratli fırlatılırsa, daha uzağa mesela A' noktasına düşer Eğer birincil atıldığı yere ulaşacak bir çabuk fırlatılırsa, yere düşmeyecek, kazandığı merkez kaç güçlü olarak, yer çekim kuvveti dengeleneceği için, tıpatıp doğal bir uydu gibi Yer'in çevresinde dolanıp duracaktır

Bu Nedenle yapay uydu kuramının esas prensibini de ilk kez açıklamış olan Newton, çekimin matematiksel ifadesini vermeye girişir Kepler kanunlarını göz önüne alarak gravitasyonu F Mm r olarak formüle eder sonradan gözlemsel olarak da bunu kanıtlayan Newton, bu nedenle bütün evreni idare eden tek bir kanun olduğunu kanıtlamıştır Bundan dolayı da bu kanuna evrensel çekim kanunu denmiştir

Newton'un öteki bir katkısı da fizikte kuramsal evreyi gerçekleştirmiş olmasıdır Kendi zamanına değin bilimde gözlem ve deney aşamasında bir takım kanunların elde edilmesiyle yetinilmişti Newton ise bu kanunlar ışığında, o bilimin bütününde geçerli olan prensiplerin oluşturulduğu kuramsal evreye ulaşmayı başarmış ve fiziği, tıpatıp Eukleides'in geometride yaptığına benzer şekilde, aksiyomatik ayla getirmiştir Dayandığı esas prensipler şunlardır:

1 Eylemsizlik prensibi: Bir cisme hiçbir zorlama etki etmiyorsa, o ceset hareket halinde ise hareketine sürükleyici hızla doğru baştan başa devam eder, sükûnet halindeyse durumunu korur

2 Bir cisme bir zorlama uygulanırsa o cisimde bir ivme meydana gelir ve ivme kuvvetle orantılıdır (F ma)

3 Tesir tepki prensibi: Bir A cismi bir B cismine bir F kuvveti uyguluyorsa, B cismi de A cismine zıt yönde fakat ona eşdeğer bir F kuvveti uygular

Newton'un ağırlıkla ilgilendiği bir öteki bilim dalı da optiktir Optik adlı eserinde ışığın niteliğini ve renklerin oluşumunu enine boyuna incelemiştir ve öncelikle güneş ışığının doğrusu pek çok rengin karışımından ya da bileşiminden oluştuğunu, deneysel olarak kanıtlamıştır

Bunun için karanlık bir odaya yerleştirdiği prizmaya güneş ışığı göndererek renklere ayrılmasını ve sonradan prizmadan çıkan ışığı ince taraflı bir mercekle bir noktaya biriktirmek suretiyle de bitmiş beyaz ışığı elde edebilmiştir Ayrıca her rengin kayıtlı bir kırılma indisi olduğunu da birincil bulan Newton'dur


özel baskı *