Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Pascal üçgeni, matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler kadar çalışılmıştır Pascal üçgeni denilse de ana bulan kişi Ömer Hayyam'dır
Ömer Hayyam üçgeni kenarlarda 1elde etmek üzere her rakam, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur
Ömer Hayyam üçgeninin bazı özellikleri:
Kenarlar 1den oluşur
ikinci (kırmızı) sıra, fazla tamsayılar serisidir
Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır (1, 3, 6, 10 15,)
Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının zıt yönündeki sayıya eşittir
(Örnek: 1+2+3+4+5+6+7 28, 1+4+10+20+35 70 gibi)
Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan açmak üzere 2nin üslerini verir 20, 21, 22, 23 ,24 ,
(Örnek: 5 sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1 16 24)
Her sıra, yeniden 'sıfır'dan açmak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir
(Örnek: (a)3 1a3+3ab2+3a2b+1b3) *
Ömer Hayyam üçgeni kenarlarda 1elde etmek üzere her rakam, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur
Ömer Hayyam üçgeninin bazı özellikleri:
Kenarlar 1den oluşur
ikinci (kırmızı) sıra, fazla tamsayılar serisidir
Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır (1, 3, 6, 10 15,)
Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının zıt yönündeki sayıya eşittir
(Örnek: 1+2+3+4+5+6+7 28, 1+4+10+20+35 70 gibi)
Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan açmak üzere 2nin üslerini verir 20, 21, 22, 23 ,24 ,
(Örnek: 5 sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1 16 24)
Her sıra, yeniden 'sıfır'dan açmak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir
(Örnek: (a)3 1a3+3ab2+3a2b+1b3) *
