Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
Onemli matematik formulleri, Onemli matematik kuramları,
Matematik kuramları hakkında bilgi
1Fermatnin Son Teoremi
Fransız matematikci Pierre de Fermatnın 17 yuzyılda one surduğu fakat kanıtı ancak 1994 yılında İngiliz matematikci Andrew Wiles tarafından verilen teoremdir
İfadesinin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşılık one surulmesiyle kanıtlanması arasında gecen cok uzun surede pek cok unlu matematikci tarafından uzerinde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde one cıkmıştır
Kısaca, eğer n ikiden buyuk bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4623c9979 ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder İfadenin n 1 ve n 2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini gormek zor değildir Biraz acmak gerekirse, n 2 durumu unluPisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x 3, y 4, z 5 veya x 5, y 12, z 13 tamsayı ucluleriyle kolayca sağlanır
Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbette) kanıtı icin pek cok matematikci uğraşmış ancak başarısız olmuşlardır Ancak yakın tarihlere kadar cok buyuk n değerleri icin bu sanının doğrulanmasına devam edilmiştir Bu tur kısmi ilerlemelere yonelik cabalar, hic beklenmedik bir zamanda İngiliz matematikci Andrew Wilesın bir kanıt bulduğunu duyurmasıyla son bulmuştur Ne var ki kısa surede Andrew Wilesın kanıtında bir hata bulunmuş ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir cabanın sonunda 1994 yılında uzmanlarca doğruluğu kabul goren bir kanıt vermeyi başarmıştır Aslında Wilesın kanıtı Fermatnın son teoreminden daha guclu bir ifadenin, ŞimuraTaniyama Konjekturunun de doğruluğunu gostermiştir Soz konusu kanıt Sayılar Teorisinin cok gelişkin tekniklerini kullanır
2Riemann Hipotezi
Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir),matematik alanında ilk kez 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından formulize edilmiş cozulememiş problemlerden biridir
Bazı sayıların kendilerinden kucuk sayıların carpımı (orn 2, 3, 5, 7, ) cinsinden yazılamamak gibi bir ozelliği vardır Bu tur sayılara Asal sayılar denir Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında cok onemli rol oynar Asal sayıların tum doğal sayılar icinde dağılımı herhangi bir oruntuyu takip etmemektedir ancak Alman matematikci Bernhard Riemann, Asal sayıların sıklığının;
s ≠ 1 olmak koşuluyla tum Kompleks sayılar icin
ζ(s) 1 + 12s + 13s + 14s +
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4624da408 biciminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına cok bağlı olduğunu gozlemledi Riemann hipotezinin iddiasına gore
ζ(s) 0
denkleminin tum cozumleri duz bir cizgi uzerinde yer almaktadır Yani bu denkleminin tum komplex cozumlerinin reel kısımlarının 12 olduğu tahmin edilmektedir Bu iddia ilk 1500000000 cozum icin test edilmiştir Bu iddianın her cozum icin doğru olduğunun ispatlanabilmesi halinde asal sayıların dağılımı ile ilgili cok onemli bilgiler edinmek mumkun olacaktır
3Goldbach Hipotezi
Sayılar teorisindeki en eski Matematikte cozumsuz problemlerden biridir Sanı: Goldbachın orijinal sanısı (ucul varsayım) Eulere 7 Haziran 1742′de yazdığı mektupta şoyle ifade ediliyor:
En azından 2′den buyuk her sayı uc asal sayının toplamıdır
Goldbach burada 1 sayısını da asal kabul etmektedir (Bu konvansiyon artık terkedilmiştir) (1 sayısı nicin asal değildir?: Cunku bir asal sayı başka bir asal sayıyı asla tam bolmez Oysa 1 sayısı diğer asalları da tam boler)
Kuvvetli ikil varsayım, 3′ten buyuk her cift doğal sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini one surer Faber and Faber adlı yayın şirketi bu sanının doğru olduğunu 20 Mart 2000 ve 20 Mart 2002 arasındaki 2 yıllık surede kanıtlayabilecek ilk kişiye 1000000 Amerıkan doları odul vaadetmiştir, fakat sanı halen ispatsız olduğu uzere bu odulu de kazanan olmamıştır
İkil sanı şoyledir:
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4625f106a ve imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb46270b1b2 icin olacak şekilde imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462811bf5 ve imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb46292f373 asal sayıları vardır (imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462a3b33eolabilir)
Herimagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462b50e4abir Goldbach boluntusu olarak adlandırılır Daha zayıf olan ikinci sanı sadece 8′den buyuk olan her tek doğal sayının en az 3 asal sayının toplamı olduğudur Erdos ve Moser ve nin asal olma koşulunu kaldırarak bu sanının daha genel anlamda doğru olup olmadığını araştırmışlardır
Matematik kuramları hakkında bilgi
1Fermatnin Son Teoremi
Fransız matematikci Pierre de Fermatnın 17 yuzyılda one surduğu fakat kanıtı ancak 1994 yılında İngiliz matematikci Andrew Wiles tarafından verilen teoremdir
İfadesinin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşılık one surulmesiyle kanıtlanması arasında gecen cok uzun surede pek cok unlu matematikci tarafından uzerinde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde one cıkmıştır
Kısaca, eğer n ikiden buyuk bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4623c9979 ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder İfadenin n 1 ve n 2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini gormek zor değildir Biraz acmak gerekirse, n 2 durumu unluPisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x 3, y 4, z 5 veya x 5, y 12, z 13 tamsayı ucluleriyle kolayca sağlanır
Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbette) kanıtı icin pek cok matematikci uğraşmış ancak başarısız olmuşlardır Ancak yakın tarihlere kadar cok buyuk n değerleri icin bu sanının doğrulanmasına devam edilmiştir Bu tur kısmi ilerlemelere yonelik cabalar, hic beklenmedik bir zamanda İngiliz matematikci Andrew Wilesın bir kanıt bulduğunu duyurmasıyla son bulmuştur Ne var ki kısa surede Andrew Wilesın kanıtında bir hata bulunmuş ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir cabanın sonunda 1994 yılında uzmanlarca doğruluğu kabul goren bir kanıt vermeyi başarmıştır Aslında Wilesın kanıtı Fermatnın son teoreminden daha guclu bir ifadenin, ŞimuraTaniyama Konjekturunun de doğruluğunu gostermiştir Soz konusu kanıt Sayılar Teorisinin cok gelişkin tekniklerini kullanır
2Riemann Hipotezi
Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir),matematik alanında ilk kez 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından formulize edilmiş cozulememiş problemlerden biridir
Bazı sayıların kendilerinden kucuk sayıların carpımı (orn 2, 3, 5, 7, ) cinsinden yazılamamak gibi bir ozelliği vardır Bu tur sayılara Asal sayılar denir Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında cok onemli rol oynar Asal sayıların tum doğal sayılar icinde dağılımı herhangi bir oruntuyu takip etmemektedir ancak Alman matematikci Bernhard Riemann, Asal sayıların sıklığının;
s ≠ 1 olmak koşuluyla tum Kompleks sayılar icin
ζ(s) 1 + 12s + 13s + 14s +
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4624da408 biciminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına cok bağlı olduğunu gozlemledi Riemann hipotezinin iddiasına gore
ζ(s) 0
denkleminin tum cozumleri duz bir cizgi uzerinde yer almaktadır Yani bu denkleminin tum komplex cozumlerinin reel kısımlarının 12 olduğu tahmin edilmektedir Bu iddia ilk 1500000000 cozum icin test edilmiştir Bu iddianın her cozum icin doğru olduğunun ispatlanabilmesi halinde asal sayıların dağılımı ile ilgili cok onemli bilgiler edinmek mumkun olacaktır
3Goldbach Hipotezi
Sayılar teorisindeki en eski Matematikte cozumsuz problemlerden biridir Sanı: Goldbachın orijinal sanısı (ucul varsayım) Eulere 7 Haziran 1742′de yazdığı mektupta şoyle ifade ediliyor:
En azından 2′den buyuk her sayı uc asal sayının toplamıdır
Goldbach burada 1 sayısını da asal kabul etmektedir (Bu konvansiyon artık terkedilmiştir) (1 sayısı nicin asal değildir?: Cunku bir asal sayı başka bir asal sayıyı asla tam bolmez Oysa 1 sayısı diğer asalları da tam boler)
Kuvvetli ikil varsayım, 3′ten buyuk her cift doğal sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini one surer Faber and Faber adlı yayın şirketi bu sanının doğru olduğunu 20 Mart 2000 ve 20 Mart 2002 arasındaki 2 yıllık surede kanıtlayabilecek ilk kişiye 1000000 Amerıkan doları odul vaadetmiştir, fakat sanı halen ispatsız olduğu uzere bu odulu de kazanan olmamıştır
İkil sanı şoyledir:
imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb4625f106a ve imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb46270b1b2 icin olacak şekilde imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462811bf5 ve imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb46292f373 asal sayıları vardır (imagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462a3b33eolabilir)
Herimagesonemlimatematikkuramlarinelerdir5afb462b50e4abir Goldbach boluntusu olarak adlandırılır Daha zayıf olan ikinci sanı sadece 8′den buyuk olan her tek doğal sayının en az 3 asal sayının toplamı olduğudur Erdos ve Moser ve nin asal olma koşulunu kaldırarak bu sanının daha genel anlamda doğru olup olmadığını araştırmışlardır
