Özel Dörtgenler Nelerdir

Özel Dörtgenler ve özellikleri
Özel Dörtgenler Nelerdir,


Özel Dörtgenler

PARALELKENAR
Müşterek kenarları paralel olan dörtgene “paralelkenar denir



Paralelkenarın özellikleri
• Karşılıklı kenarları paraleldir
AB DC ve BC AD dir

• Ortak kenarları eşittir
|AB| |DC| ve |BC| |AD| olur

• Müşterek açıların ölçüleri eşittir


• Komşu açıları bütünlerdir


• Köşegenler birbirini ortalar
|AE| |EC| , |DE| |EB|

• Paralelkenarın çevresi ve alanı
Ç(ABCD) 2a + 2b 2 (a + b)
A(ABCD) a ha b hb



• Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşdeğer alana ayırır
A(ABCD) 4S



EŞKENAR DÖRTGEN
Bütün kenar uzunlukları eşdeğer olan paralelkenara “eşkenar dörtgen denir
Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın tüm özelliklerini taşır



Keza;
Köşegenleri birbirini dikey keser ve birbirini ortalar
Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır
|AC| e ve |BD| f elde etmek üzere;

Ç(ABCD) 4a

DİKDÖRTGEN
Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere “dikdörtgen denir
Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır



Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir
|AE| |EB| |EC| |DE|

A(ABCD) a b
Ç(ABCD) 2 (a + b)

Dikdörtgenin köşegen uzunluğu;




KARE
Tüm kenar uzunlukları eşdeğer ve tüm açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene “kare denir
Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dikey dörtgenin bütün özelliklerini taşır




Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır



DELTOİD
Tabanları karşılıklı, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında yer alan, birbirinden bambaşka iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir




Deltoidin Özellikleri
Köşegenler birbirine diktir
|BE| |ED|
Uzun köşegen yani AC, A ve C açılarının açıortayıdır



YAMUK
Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene “yamuk denir
Birbirine paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları, paralel olmayan kenarlarına da “tabi kenarları denir



Yamuğun Özellikleri
Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir






İkizkenar Yamuk
Emrindeki kenarları eşit olan yamuğa “ikizkenar yamuk denir

İkizkenar Yamuğun Özellikleri

Köşegen uzunlukları eşittir
|AC| |BD|,
|AE| |EB|,
|DE| |EC|



Dikey Yamuk
Bağlı kenarlarından biri, tabanlara dikey olan yamuğa “düşey yamuk denir
AD diktir DC ve
AD diktir AB dir
|AD| h (yükseklik)
*