Pi Sayısı Nedir ve Neden Bu Kadar Önemli?

Elbette mesleği ya da okuduğu kısım nedeniyle pi sayısına çok daha hakim olan okuyucularımız vardır. Lakin geri kalan pek çok kişi için pi sayısı; matematik süreçlerinde 3 olarak kabul edilen, sonu olmayan, içinde TC kimlik numaramızı bile bulma ihtimalimiz olan bir matematik terimidir. Tekrar de bilgili olmayan bireyler tarafından bile en azından ismi duyulmuş olması, pi sayısının değerini gösteriyor.

Pekala; pi sayısı kaçtır, nasıl bulunur, kaç basamaklıdır, ne vakit bulunmuştur? Az çok ne olduğunu biliyor olsak bile pek çok kişi pi sayısının ne kadar kıymetli bir sabit bedel olduğunu bilmiyor.

Pi sayısı nedir?

Pi sayısı; bir dairenin etrafının, o dairenin çapına olan oranını söz eden bir matematik sabitidir. Yunanca etraf manasına gelen περίμετρον sözünün birinci harfi olan π ile gösterilir. Pi sayısı, irrasyonel bir sayıdır. Ondalık tam bir sayı olarak bitmez (¼ = 0,25) ya da sonsuza kadar tekrar etmez (1,66666…). Arşimet sabiti ya da Ludolph sayısı olarak da isimlendirilir.

Trilyonlarca basamaklı pi sayısı aslında "kaçtır"?


Boyutu ne olursa olsun, bir dairenin etrafını tıpkı dairenin çapına bölerseniz yaklaşık olarak 3,14 bedelini elde edersiniz. İşte bu pi sayısıdır. Yaklaşık olarak diyoruz zira pi sayısının oldukça bir basamağı var. Son olarak 31,4 trilyon basamağı, Google çalışanı Emma Haruka Iwao tarafından 2019 yılında hesaplandı. Iwao şu an için rekoru elinde bulunduruyor.

Siz de deneyebilirsiniz: pi sayısı nasıl bulunur?


Yanlışsız ölçüyü yakalamak için bir pusula kullanarak bir çember çizin. Bir ip alın ve bu ipi çemberin etrafına sarın. İpi açın ve uzunluğunu ölçün. Dairenin rastgele bir noktasından, merkezden zıt taraftaki noktasına olan uzaklığı ölçerek oluşturduğunuz çemberin çapını bulun. Daire çapının, yarıçapın iki katı olduğunu unutmayın.

Elde ettiğiniz bu dairenin etrafını, dairenin çapına bölün. Dairenin genişliği ne olursa olsun elde ettiğiniz kıymeti orantılarsanız yaklaşık olarak 3,14 olacaktır. Ölçümü sonsuza kadar deneyerek pi sayısının trilyonuncu basamaklarına kadar ilerleyebilirsiniz. Bu sihirli matematik sabiti binlerce yıldır kullanılıyor.

Binlerce yıllık pi sayısı tarihçesi:


Günümüzden binlerce yıl öncesine, milattan evvel 1900 yılına, Babil İmparatorluğu’na gidelim. Babilliler, bir daireyi kare içine alarak hesapladıkları pi sayısını 3,125 olarak buldular. Günümüzde kabul edilen bedele hayli yakın.

Milattan evvel 1650 yılından kalma bir Mısır papirüsü, Mısırlıların pi sayısını 3,1605 olarak hesapladıklarını bize gösteriyor. Milattan evvel 287 yılında Pisagor teoremini kullanan Arşimet, pi sayısı için net bir paha bulamıyor lakin 3,1/7 ve 3,10/71 ortasında bir kıymete sahip olduğunu belirliyor.

İlerleyen yıllarda pi sayısı; Klaudyos Batlamyus tarafından 3,14166, Çinli Zu Chongzhi tarafından 355/113, İtalyan Lazzarini tarafından 3,1415926 ve Fibonacci tarafından 3.141818 olarak hesaplandı. 1700’lü yıllardan sonra Yunanlı matematikçiler tarafından hem sembolü hem de kıymeti belirlenen pi sayısı, 3,14 kıymeti sabit kabul edilerek hala hesaplanmaya devam ediyor.

Pi sayısı neden bu kadar kıymetli?


Binlerce yıldır herkes bu sayı ile uğraşmış, Google çalışanı işi gücü bırakmış trilyonlarca basamak hesaplamış hatta tam bedeli hesaplamak için geliştirilmekte olan yapay zeka sistemleri bile var. Pekala, insanlık neden her şeyi bıraktı da pi sayısını hesaplamakla uğraşıyor, neden bu kadar kıymetli?

Öncelikle bu sayının kulağa sihirli üzere geldiğiniz söylemeliyiz. Akıl almayacak büyüklükte bir dairenin de, küçük bir bozuk paranın da etrafını, çapına böldüğünüz vakit tıpkı oran çıkıyor. Yetmezmiş üzere pi sayısını, dairenin yarıçapının karesi ile çarptığınız vakit dairenin alanını bulabiliyorsunuz. Yani işin içinde bir daire varsa pi sayısı da kesinlikle sürece dahil olmalı.


Pekala, basamakları neden hesaplanıyor? Az evvel ip ile oluşturduğunuz çemberi hatırlayın. O ipi 3 eşit modüle bölüp de tıpkı çemberi yapamıyorsunuz. 3,14 eşit modüle bölseniz de yapamıyorsunuz. O küsüratlar kesinlikle, bazen mikronluk da olsa yanılgılara neden oluyor. Lakin bir gün, büyük ihtimalle bir yapay zeka yardımıyla, pi sayısı tam olarak hesaplandığı vakit birbirine sözün gerçek manasıyla ‘tam’ olarak uyan modüller yapabileceğiz.

Birbirine ‘tam’ olarak uyan modüller ile neler yapabileceğimiz ise bilim insanlarının hayal gücüne kalmış durumda. Nano teknoloji ile aklımıza bile gelmeyecek yanlışlar daha oluşmadan sonlandırılabilir. Nano cerrahi ile şimdi bir hücre halindeki kanser daha başlamadan bitebilir. Gerçek pi sayısı ile tüm bunlar mümkün hale gelebilir.

Pi sayısı nedir, nasıl bulunur, tarihi süreçteki rolü nedir üzere merak edilen soruları yanıtladık ve dikkat çeken noktalarını anlattık. Matematik dünyasının sihirli sabiti pi sayısı hem kullanılmaya hem de basamakları hesaplandıkça karşımıza yeni sürprizler çıkarmaya devam edecek.