Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları

Piramitlerin alanı nasıl hesaplanır

PİRAMİTLER Bir duzlemde kapalı bir bolge ile bu duzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bolgenin tum noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir


imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23ca7f1bd

T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bolge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi

Eğer piramidin tabanı duzgun cokgense bu tip piramitlere duzgun piramit denir

T noktasının taban duzlemi uzerindeki dik izduşumune H dersek TH piramidin yuksekliği olur

|TH| h biciminde yazılır TA, TB, TC… piramidin yanal ayrıtlarıdır

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yuksekliğin carpımının ucte biri kadardır

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23cc1dc5b

1Kare Piramit

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d002207

Kare piramidin tabanı kare bicimindedir Yan yuzeyleri ise dort adet ikizkenar ucgenden oluşur

İkizkenar ucgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

|PH| h piramidin yuksekliğidir

Yan yuz yuksekliği |PK| dır

Tabanının bir kenarına a dersek

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d111867

Buradan yan yuz yuksekliği

|PK|2 h2 + (imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d276171 )2 olur

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d38145d

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d485ea7Tum alan yan yuz alanları ile taban alanının toplamına eşittir


2 Eşkenar Ucgen Piramit

Tabanı eşkenar ucgen olan piramitlere eşkenar ucgen piramit denir

imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d598101


Taban Alanı imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d598101

olduğundan imagespiramitlerinalanvehacimhesaplamalari5afe23d7b8bb9