Pisagor Bağıntısı Ve Özel Üçgenler

Özel Üçgenler ve Pisagor Bağıntısı


Pisagor Bağıntısı Ve Özel Üçgenler Nedir


Pisagor bağıntısı MÖ 570 MÖ 495 tarihleri arasında yaşamış olan İyonyalı filozof (Pythagoras) Pisagor'un bulmuş olduğu ,düşey üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiyi anlatan bir kuraldırBir dikey üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, öteki dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denirHipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır 90 derecelik açıyı oluşturan kenarlar da düşey kenarlardır

Yani bir üçgende 90 derece varsa işte bu üçgende pisagor vardır



PİSAGOR BAĞINTISININ ÖZELLİKLERİ:

1)Kare ve dikdörtgenin köşegenleri, eşkenar ve ikizkenar üçgen yüksekliği bu bağıntıyla bulunur
2) 306090 derecelik açılara sahip dikey üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır

3) 454590 derecelik açılara sahip tepede olan üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır

Özel Üçgenler

Kenarlarına Göre Özel Üçgenler

1 (3 4 5) Üçgeni

Kenar uzunlukları (3 4 5) sayıları veya bunların katı olan tüm üçgenler tepede olan üçgendir (6 8 10), (9 12 15), gibi

2 (5 12 13) Üçgeni

Kenar uzunlukları (5 12 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dikey üçgenlerdir (10 24 26), (15 36 39), gibi

Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler düşey üçgenlerdir
Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler tepede olan üçgenlerdir

(81517) Üçgeni
Kenar uzunlukları (8,15,17) sayıları veya bu sayıların katları olan üçgenler dik üçgendir

(72425) Üçgeni:
Kenar uzunlukları (7,24,25) sayıları ya da bunun katları olan üçgenler dikey üçgendir

Açılarına Kadar Özel Üçgenler

(30°,60°,90°) Üçgeni:
Bu üçgen eşkenar bir üçgenin, bir köşesinden kenarlardan birine çizilen yüksekliğin üçgeni ikiye bölmesiyle oluşmuştur

(30°,30°,120°) Üçgeni:
İki tane (30°,60°,90°) üçgeninin bağlı yandan birleşmesiyle oluşmuştur

(45°,45°,90°) Üçgeni: Bu üçgen ikiz
kenar tepede olan üçgendir

İkizkenar dik üçgen

ABC dikey üçgen |AB| |BC| a |AC| aÖ2
m(A) m(C) 45° İkizkenar dikey üçgende
hipotenüs dikey kenarların Ö2 katıdır *