pisagor bağıntısı

matematik pisagor bağıntısı
Pisagor bağıntısı nedir?


Bir tepede olan üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dikey kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır


a2 b2+c2
aa bb+cc

Örnek: 345 üçgeni


51213 üçgeni



6810 üçgeni biçiminde özel üçgenler vardır

Çözümlü Misal Sorular:


Örneklerin tümü yukarıdaki dik üçgene kadar hazırlanmıştır

1) b 6cm, c 8cm ise a ?
a2 b2+c2
a2 66+88
a2 36+64 100
a2 100 (Bundan sonradan her iki tarafın karekökü alınır)
Öa2 Ö100 (a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10 çıkar)
a 10cm

2) b 7cm, c 7cm ise a ?
a2 b2+c2
a2 77+77
a2 49+49 98
a2 98 (Bundan sonradan her iki tarafın karekökü alınır)
Öa2 Ö98 (a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına 7Ö2 çıkar)
a 7Ö2cm

3) b 4cm, c 6cm ise a ?
a2 b2+c2
a2 44+66
a2 16+36 52
a2 52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)
Öa2 Ö52 (a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2Ö13 çıkar)
a 2Ö13cm

4) b 2Ö2cm, c 3Ö5cm ise a ?
a2 b2+c2
a2 2Ö22Ö2 + 3Ö53Ö5
a2 4Ö4 + 9Ö25
a2 42 + 95 8+45 53
a2 53 (Bundan sonradan her iki tarafın karekökü alınır)
Öa2 Ö53 (a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır)
a Ö53cm

5) a 5cm, b 1cm ise c ?
a2 b2+c2
55 11+c2
25 1+c2
251 c2
24 c2
c2 24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)
Öc2 Ö24 (c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2Ö6 çıkar)
c 2Ö6cm *