Pisagor Kimdir

Pisagor Hayatı
Pisagor Biyografi

MÖ 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor Doğum tarihi gibi ölüm tarihi de muhakkak değildir Bugünkü adıyla tanıdık Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur

Hayatı hakkında fazla az bilgiler vardır Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler şeklinde gelmiştir Lakin, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil ’e gitgide artarak oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, italya ’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur Sözde söylentilere kadar felsefe okulunun kurucusudur Bu mektep bununla beraber dini bir kalabalık ve o zamanın politikasına oldukça egemendir

Yine söylentilere göre, Pisagor ’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği buluş, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor ’a aleyhinde ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler aralarında MÖ 500 yıllarında ölmüşlerdir böylece Pisagor ve yaptıkları hakkında eksik bilgiler bize kadar gelmiştir Pisagor ’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler aralarında yok olup gitmiştir

pisagor, MÖ altıncı yüz yılda, Dünyanın Güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşlarını nasıl elde edildiği, tekrar bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor ’a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir

Bu koşullar altındaki ilmi gerçeklerin hepsi o vakit yazıya geçmediği için, birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir bu nedenle, Pisagor ’un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak kesin değildir Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir Sonuçlar bu Belit ve postül atlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor ’dur Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve kanıt fikrini getiren tekrar Pisagor ’dur Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir En ö nemli buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlam ayı o getirmiştir

müzik üzerine de çalışmaları vardır Müzik tonlarının, telin uzunluğunun oranlarına emrindeki olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür Bir yerde bugünkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin rakam sisteminde kullanılmasından diğer bir şey değildir Fakat, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları değer biçmek için kullanıyorlardı Bunun için muhakkak bir bölüm alıyorlar ve bu birime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluğu ölçüyorlardı Akılcı sayılarla ölçülemeyen uzunluğun keşfi 2600 yıl önce Yunan matematikçileri göre olmuştur

Bu sonuçta, halen değerini koruyan ve koruyacak olan ünlü Pisagor teoremine dayanır Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir Hele zamanımızdan 2600 sene önce bulunduğu Göz önüne alınırsa, bundan daha büyük bir buluş düşünülemez Pisagor ’un adını 2600 yıldır hatırlatan, onu meşhur yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza değin da andıracak ünlü teoremi şudur: Bir dik üçgende, dikey kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üstüne kurulan karenin alanına eşittir

Pisagor teoremi, akılcı sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir Mesela, yukarıdaki şekilde olduğu gibi, dik kenarları birer birim olan dikey üçgeni göz önüne alalım Geometrik olarak, bu özel hal için, Pisagor teoremi gerçeklenir Yani, büyük karenin alanı, dik kenarlar üstüne kurulan karelerin alanları toplamıdır

Diğer bir deyimle, x2 2 olur Bu denklemin kökü de mantıklı olmayan karekök 2 uzunluğudur Yunan matematikçileri gerçel farzedilen bilmiyorlardı Üstün zekalı Eudoxos göre bulunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı Aslında, gerçel sayıların oluşumu kavramı bir veya birçok insanın buluşu değildir Mantıklı sayıların günlük hayatta kullanılması sırasında kendi kendine gelişmiştir On tabanına tarafından sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir muhtemelen iki eldeki parmakların sayılmasından doğmuştur Şu sırada bile ilkel hayat sürdüren bazı kabilelerde buna benzer sayma yöntemi vardır

On tabanına göre sayıların yazılması ve okunması, Avrupa ’ya Crusades ’cilt sonra arap dünyasından gelmiştir Bunu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar Yunan ’lı astronomlar bu sayı sistemini, MÖ 1500 yıllarından beri kullanan, Babil ’lilerden almışlardır “Evrenin hakimi sayıdır Sayılar evreni yönetiyor sözleri de Pisagor ’a aittir

Pisagor, Archimedes ’ten oldukça farklıdır Pisagor keza gizemli ve hem de matematikçidir Gizemli tarafları çoktur Bunlar, efsaneleşmiş bir biçimde Epope olarak anlatılmış, Kâinat hakkında bu günkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa kadar matematikçi yönü fazla ağır basar Pisagor, Mısır ’da ve Babil ’de fazla gezdi Rahiplerden ilim öğrendi Fazla tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi Yaşadığı çağı ve aldığı rahip eğitimi göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak öyle bir şey de yoktur Oldukça doğaldır Matematiğe kanıt fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve kişiye özel yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez

Yalnız, Pisagor ve bazı Yunan filozofları, mesela, Euclides, Eflatun ve aristo gibi alimleri, yaşadığı devirlerde, bugün için tanıdık ilmi gerçeklerde hat Aya düşmüşlerdir Bu filozofların felsefeleri, çağdaş Matematiğin kurucu su Descartes (15961650) ve Newton (15641642) değin, modern fiziğin kurucusu Galile (15641642) ve modern kimyanın kurucusu olan Lavoisier (17431794) zamanına kadar iki bin yıllık bir gecikmeye neden olmuşlardır Eğer Yunan ’lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yerine Archimedes ’i izlemiş olsalardı, Descartes, newton, Galile ve Lavoisier ’in kurdukları çağdaş ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bugün içinde bulunduğumuz medeniyete iki bin sene önce varılırdı

Yani, Archimedes ’le Newton, Galile ve Lavoisier arasında tam iki bin yıllık ilmi tembellik vardır Bu boşlukta kolay basit doldurulamaz böylece, Yunan ’lıların medeniyetin ilerlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçektir Avrupa ’da uzun yıllar egemen olan ve hüküm süren skolastik düşüncenin temeli Yunanistan ’da atılmış ve italya ’da geliştirilmiştir bu nedenle de uzun yıllar bu skolastik Düşünce yenilememiştir Bu uğurda fazla sayıda ilim adamı yok edilmiştir

Pisagor ’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı böylece, daha gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu Pisagor ’un matematiğe kanıt fikrini sokması bu yüzden fazla önemlidir O çağlarda fazla tanrılı din vardı Pisagor daha da ileri gidiyor ve “tanrı sayıdır diyordu

Bu sayılar, 1, 2, 3…, şeklinde bugün bildiğimiz doğal sayılardı sonradan, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta akılcı sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle fark etti Buna bir zaman karşı da çıktı Ama, sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir Ol Ayda karekök 2 şeklinde mantıklı bir uzunluğun olmaması problemidir Halbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk vardır Pisagor ’un kuramını yıkan Problem, a2 2b2 denklemini gerçekleyen a ve b gibi iki tamsayıyı bulmak olanaksızdır Pisagor ’un karşılaştığı ikinci güçlük, bir karenin kenarının köşegenine bölümünün mantıklı bir rakam olmayışıdır

Bu söylediğimiz, a2 2b2 denkleminde adı geçen ol aya eşit olduğu açıktır Bu Problemi bugünkü matematik diliyle söylersek, karekök 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır işte, karenin köşegeni gibi basit bir uzunluk, Pisagor ’un doğal sayılar kümesine meydan okuyarak, Pisagor ’un ilk felsefe kuramını yalanlamıştır Bu Nedenle, hiç bir vakit her tarafta etmeyen ölümsüz ondalıklı olan irrasyonel rakam bulunmuş olunur Pisagor ’un bu buluşu, modern Analizin kökünü keşfetmiştir Bu Problem bir yerde, sıfır ile iki sayısı arasını akılcı sayılarla kaplayabilir miyiz sorusunu doğurur Cevap hemencecik hayır olacaktır

Çünkü, 0