pisagor teoremi nedir

pisagor teoremi nedir
pisagor teoremi ne demek

Pisagor Teoremi

Pisagor teoremine gore bir dik ucgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenusun karesine eşittir Bunun ispati şuna dayanmaktadır:

c2 a2 + b2 c uzunlugu hipotenustur a ve b uzunluklari ise dik kenarlardır Her kenardan birer kare olusturulur Bu karelerin alanları, kare alan formulune dayalı olarak a2,b2,c2 seklinde sıralanır Boylece uc karenin koşelerinin birleşiminden oluşan bir dik ucgen oluşturulur Oluşan ucgenin dik koşesinden hipotenusun oluşturduğu karenin, hipotenuse paralel olan kenara indirilen dikme ile ucgen icerisinde oklid bağıntısı kurulur

imagespisagorteoreminedir5afe3c65bd30e

Oklide gore;

a2 p(p+q)
yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik acıdan hipotenuse indirilen dikmenin ayırdığı parcalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenusun tamamının carpımına eşittir Bu durumda a2 pc

olacaktır Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenuse ait alanın dik acıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır Bu durumu diğer kenar icin de duşunuruz

a2 p(p + q)b2 q(p + q)
p + q c
a2 pc,b2 qc olacaktır Bunu takiben,

a2 + b2 pc + qc
a2 + b2 c(p + q)
p + q c
a2 + b2 cc
a2 + b2 c2

imagespisagorteoreminedir5afe3c66d5f14

olacaktır Matematikte, Pisagor Teoremi, Oklid geometrisinde bir dik ucgenin 3 kenarı icin bir bağıntıdır Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir Teorem sonradan 6 YY'da Yunan filozof ve matematikci Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Cinli ve Babilli matematikciler teoremin unsurlarını, o yasamadan once bilmekteydiler Pisagor teoreminin bilinen ilk ispati Oklid'in Elementler eserinde bulunabilir

Teoremin tersi ;

Pisagor teoreminin tersi de doğrudur Yani, Oklid geometrisinde, c2 a2 + b2


alıntı