pisagor teoremi nedir

pisagor teoremi nedir
pisagor teoremi ne çağırmak

Pisagor Teoremi

Pisagor teoremine tarafından bir düşey üçgende tepede olan kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir Bunun ispati şuna dayanmaktadır:

c2 a2 + b2 c uzunlugu hipotenüstür a ve b uzunluklari ise dikey kenarlardır Her kenardan birer kare olusturulur Bu karelerin alanları, kare bölge formülüne dayalı olarak a2,b2,c2 seklinde sıralanır Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir düşey üçgen oluşturulur Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur



Öklide göre;

a2 p(p+q)
yani, dikey kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir Bu durumda a2 pc

olacaktır Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşdeğer olacaktır Bu durumu öteki kenar için de düşünürüz

a2 p(p + q)b2 q(p + q)
p + q c
a2 pc,b2 qc olacaktır Bunu takiben,

a2 + b2 pc + qc
a2 + b2 c(p + q)
p + q c
a2 + b2 cc
a2 + b2 c2



olacaktır Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir düşey üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır Tanıdık en eski matematiksel teoremlerden biridir Teorem sonra 6 YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yasamadan önce bilmekteydiler Pisagor teoreminin tanıdık birincil ispati Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir

Teoremin tersi ;

Pisagor teoreminin tersi de doğrudur Yani, Öklid geometrisinde, c2 a2 + b2


özel baskı *