pisagorun hayatı ve çalışmaları

pisagorun hayatı ve çalışmaları

Pisagor (MÖ 596 – 500)

Samos ’lu Pisagor ’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor Doğumu gibi vefat tarihi de belirlenmiş değildir Bugünkü adıyla aşina Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler şeklinde gelmiştir Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil ’e gitgide artarak oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir

Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya ’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur

Benzeri söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur Bu mektep bununla beraber dini bir topluluk ve o zamanın politikasına epeyce egemendir Yeniden söylentilere göre, Pisagor ’un matematik, fizik, gökbilim, felsefe ve müzikte getirmek istediği icat, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bazı siyaset ve din yobazları halkı Pisagor ’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler aralarında MÖ 500 yıllarında ölmüşlerdir böylece Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize değin gelmiştir

Pisagor ’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir
Pisagor, MÖ altıncı yüzyılda, dünyanın güneş civarda hareket ettiğini ileri sürdüğü süre oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşlarını nasıl elde edildiği, yeniden bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor ’a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir

Bu şartlar altındaki ilmi gerçeklerin hepsi o süre yazıya geçmediği için, birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir bu nedenle, Pisagor ’un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesinkes belirlenmiş değildir Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir

Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor ’dur Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve kanıt fikrini getiren yeniden Pisagor ’dur Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir En kayda değer buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir
Müzik üzerine de çalışmaları vardır Müzik tonlarının, telin uzunluğunun oranlarına yan olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür

Bir yerde bugünkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin rakam sisteminde kullanılmasından başka bir şey değildir Lakin, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları değerlendirmek için kullanıyorlardı

Bunun için emin bir bölüm alıyorlar ve bu birime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluğu ölçüyorlardı Akılcı sayılarla ölçülemeyen uzunluğun keşfi 2600 sene önce Yunan matematikçileri kadar olmuştur Bu sonuçta, halen değerini koruyan ve koruyacak olan meşhur Pisagor teoremine dayanır Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir

Hele zamanımızdan 2600 sene önce bulunduğu göz önüne alınırsa, bundan daha büyük bir keşif düşünülemez Pisagor ’un adını 2600 yıldır hatırlatan, onu meşhur yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza dek da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dik üçgende, tepede olan kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir

Pisagor teoremi, mantıklı sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir Örneğin, yukarıdaki şekilde olduğu gibi, dikey kenarları birer birim olan düşey üçgeni göz önüne alalım Geometrik olarak, bu özel hal için, Pisagor teoremi gerçeklenir Yani, büyük karenin alanı, düşey kenarlar üstüne kurulan karelerin alanları toplamıdır Diğer bir deyimle, x2 2 olur Bu denklemin kökü de rasyonel olmayan karekök 2 uzunluğudur Yunan matematikçileri gerçel farzedilen bilmiyorlardı

Üstün zekalı Eudoxos göre bulunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı Gerçekten, gerçel sayıların oluşumu kavramı bir veya çoğu insanın buluşu değildir Rasyonel sayıların jurnal hayatta kullanılması sırasında kendi kendine gelişmiştir On tabanına kadar sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir olasılıkla iki eldeki parmakların sayılmasından doğmuştur

Şu sırada bile ilkel yaşam sürdüren bir takım kabilelerde buna aynı sayma yöntemi vardır On tabanına kadar sayıların yazılması ve okunması, Avrupa ’ya Crusades ’ten sonra Arap dünyasından gelmiştir Bunu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar Yunan ’lı astronomlar bu sayı sistemini, MÖ 1500 yıllarından beri kullanan, Babil ’lilerden almışlardır “Evrenin hakimi sayıdır Sayılar evreni yönetiyor sözleri de Pisagor ’a aittir
Pisagor, Archimedes ’ten epeyce farklıdır Pisagor keza mistik ve hem de matematikçidir Gizemli tarafları çoktur Bunlar, efsaneleşmiş bir biçimde epope olarak anlatılmış, âlem hakkında bu günkü gerçeklere uymayan fikirler de ileri sürmüştür Bunları bir tarafa bırakırsak, tekrar yaşadığı çağa tarafından matematikçi yönü fazla ağır basar Pisagor, Darı ’da ve Babil ’de çok gezdi Rahiplerden ilim öğrendi Fazla tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi Yaşadığı çağı ve aldığı rahip eğitimi göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak böylece bir şey de yoktur Epeyce doğaldır

Matematiğe kanıt fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez Yalnız, Pisagor ve bir takım Yunan filozofları, örneğin, Euclides, Eflatun ve Aristo gibi alimleri, yaşadığı devirlerde, bugün için aşina ilmi gerçeklerde hataya düşmüşlerdir Bu filozofların felsefeleri, modern matematiğin kurucusu Descartes (15961650) ve Newton (15641642) kadar, modern fiziğin kurucusu Galile (15641642) ve çağdaş kimyanın kurucusu olan Lavoisier (17431794) zamanına dek iki bin takvim bir gecikmeye neden olmuşlardır Eğer Yunan ’lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yerine Archimedes ’i izlemiş olsalardı, Descartes, Newton, Galile ve Lavoisier ’in kurdukları çağdaş ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bugün içinde bulunduğumuz medeniyete iki bin yıl önce varılırdı

Yani, Archimedes ’le Newton, Galile ve Lavoisier arasında tam iki bin yıllık ilmi avarelik vardır Bu boşlukta basit basit doldurulamaz böylece, Yunan ’lıların medeniyetin ilerlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçektir Avrupa ’da uzun yıllar baskın olan ve hüküm süren skolastik düşüncenin temeli Yunanistan ’da atılmış ve İtalya ’da geliştirilmiştir bu nedenle de uzun yıllar bu skolastik hafıza yenilememiştir Bu uğurda fazla sayıda ilim adamı yok edilmiştir
Pisagor ’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı bu nedenle, daha gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu Pisagor ’un matematiğe kanıt fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir O çağlarda çok tanrılı din vardı Pisagor daha da ileri gidiyor ve “tanrı sayıdır diyordu Bu sayılar, 1, 2, 3…, biçiminde bugün bildiğimiz doğal sayılardı daha sonra, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta mantıklı sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü Buna bir vakit aleyhinde da çıktı Fakat, sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir

Olayda karekök 2 şeklinde mantıklı bir uzunluğun olmaması problemidir Halbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk vardır Pisagor ’un kuramını yıkan problem, a2 2b2 denklemini gerçekleyen a ve b gibi iki tamsayıyı bulmak olanaksızdır Pisagor ’un karşılaştığı ikinci zorluk, bir karenin kenarının köşegenine bölümünün rasyonel bir rakam olmayışıdır Bu söylediğimiz, a2 2b2 denkleminde adı geçen olaya eşdeğer olduğu açıktır Bu problemi bugünkü matematik diliyle söylersek, karekök 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır İşte, karenin köşegeni gibi basit bir uzunluk, Pisagor ’un doğal sayılar kümesine meydan okuyarak, Pisagor ’un ilk felsefe kuramını yalanlamıştır Böylece, hiç bir süre her yerde etmeyen baki ondalıklı olan irrasyonel rakam bulunmuş olunur Pisagor ’un bu buluşu, modern analizin kökünü keşfetmiştir Bu problem bir yerde, sıfır ile iki sayısı arasını mantıklı sayılarla kaplayabilir miyiz sorusunu doğurur Cevap hemencecik hayır olacaktır Çünkü, 0