Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Poincare teoremi,
poincare varsayımı,
poincare theorem
Topolojide Poincaré sanısı, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincarénin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir
Bu teoreme göre, tıkız, kenarı olmayan, deliği olmayan (kolay bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı, yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir
Poincaré sanısı, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzer topolojik uzaylara ilişkin bir öneri ifade etmektedir
Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré sanısına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır
Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu kolay örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan veya kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, fakat ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var epeyce bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez
Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay süre dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında öyle fazla yeni teori ve tahmin geliştirilecektir
Kapalı iki boyutlu yüzeyler üzerindeki her bir çevrim tek bir noktaya büzüşebiliyorsa, bu yüzey küredir Poincare sanısı aynı durumun 3 boyutta da geçerli olduğunu iddia eder
ÇÖZÜMÜ
Matematikçileri yaklaşık bir yüzyıl boyunca uğraştıran bu problem 44 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülerek 20022003 yıllarında çizimler halinde kamuoyuna sunuldu O zamandan bu yandan dağıtılmış kayda değer matematik heyetleri kadar doğruluğu onaylandı 2006 yılında doğruluğu resmi olarak onaylandı 18 Mart 2010 tarihinde kendisine Milenyum Ödülü verildi
Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Probleminden birisiydi ve bu güne kadar çözülen ilk problem oldu Clay Matematik Enstitüsü ilk doğru çözüme 1 milyon dolar vadetmişti ama Perelman ödülü henüz kabul etmedi Perelman bu çözüm sebebiyle Fields Medala da layık görüldü ancak reddetti Sonra da almaya karar verdi *
poincare varsayımı,
poincare theorem
Topolojide Poincaré sanısı, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincarénin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir
Bu teoreme göre, tıkız, kenarı olmayan, deliği olmayan (kolay bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı, yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir
Poincaré sanısı, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzer topolojik uzaylara ilişkin bir öneri ifade etmektedir
Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré sanısına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır
Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu kolay örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan veya kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, fakat ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var epeyce bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez
Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay süre dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında öyle fazla yeni teori ve tahmin geliştirilecektir
Kapalı iki boyutlu yüzeyler üzerindeki her bir çevrim tek bir noktaya büzüşebiliyorsa, bu yüzey küredir Poincare sanısı aynı durumun 3 boyutta da geçerli olduğunu iddia eder
ÇÖZÜMÜ
Matematikçileri yaklaşık bir yüzyıl boyunca uğraştıran bu problem 44 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülerek 20022003 yıllarında çizimler halinde kamuoyuna sunuldu O zamandan bu yandan dağıtılmış kayda değer matematik heyetleri kadar doğruluğu onaylandı 2006 yılında doğruluğu resmi olarak onaylandı 18 Mart 2010 tarihinde kendisine Milenyum Ödülü verildi
Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Probleminden birisiydi ve bu güne kadar çözülen ilk problem oldu Clay Matematik Enstitüsü ilk doğru çözüme 1 milyon dolar vadetmişti ama Perelman ödülü henüz kabul etmedi Perelman bu çözüm sebebiyle Fields Medala da layık görüldü ancak reddetti Sonra da almaya karar verdi *
