Pratik Matematik İşlemleri

Pratik Matematik teknikleri
Pratik Matematik çözümleri
Pratik Matematik soruları

100'den Büyük Sayıların Karelerini Bulma

Karesi sorulan soru 100den ne değin fazlaysa, bu fazlalığı karesi sorulan soruya bu defa ilave edin İsterseniz bunu da bir örnekle görelim

1022 ?

Karesi sorulan bu sayı 100e yakındır Ama bu kere karesi istenen sayı 100den beceriksiz yok, 100den 2fazladır Bu durumda 102ye +2ilave ederek işlemleri yapacağız;

Bu misal için b 2 dir

Adım : (102 + 2) x 100 10400
Adım : 10400 + 22 10404
Şu Anda ise size sonu 5ile biten sayıların karesini almayı öğreteceğim

Kaide1) Sonu 5ile biten sayıların karesinin son iki hanesi her zaman 25dir

Kural2) Sonu 5ile biten sayıların karesinin öteki hanelerini bulmak ise fazla basittir Cevabın sol haneleri, karesi istenen sayının 5olan hanesinin solunda kalan rakam, kendisinin 1fazlasıyla çarpılarak bulunur İsterseniz bunu bir örnekle anlamaya çalışalım Çözümün çocuk oyuncağı olduğunu göreceksiniz Karesi sorulan sayının 45olduğunu kabul edelim;

Kurala tarafından cevabın son iki hanesi daima 25ile bitmektedir 452 ? ? 2 5
Kurala göre cevabın öteki haneleri, karesi sorulan sayının solundaki rakam kendisinin (+1) değeriyle çarpılarak bulunacaktır 45te 5in solundaki sayı olan 4kendisinin 1fazlasıyla çarpılacaktır Buna kadar cevabın sol haneleri; 4 x (4 + 1) 4 x 5 20
20cevabın sol hanelerini oluşturmaktadır Buna göre yanıt 452 20 25

Esasen önce 2 adımı yapıp, hemen yanına 25koymak işi daha da hızlandırmaktadır Bir diğer misal olarak 65 'in karesini bulmaya çalışalım Oysa işi daha basitleştirerek hız yapmak için bu kez önce 2 adımı, daha sonra 1 adımı yaparak sonucu bulalım;

652 ?

2 Adım: 6 x (6 + 1) 6 x 7 42

652 42 ? ?

1 Adım: Bir önceki adımda bulunan hanelerin sağına 25koyularak yanıt derhal söylenir

652 4225

100e Yakın Sayıların Karelerini Zeka Olarak Bulmak :

Mesela şimdi sizden altında verilen sayının karesini zeka olarak yapmanızı istediğim kabul edelim ; 972 ?

Matematiksel becerikli düşünmeyi katmadığınız takdirde şüphesiz bu soruya zeka olarak seri bir şekilde yanıt vermeniz muhtemel değildir Ama , mevcut matematiksel bilgilerinizi becerikli olarak kullandığınızda , bu soruya hemencecik yanıt vermeniz bir çocuk oyuncağıdır

Bu problemi marifetli olarak çözmek için gelin her zaman birlikte bir matematiksel kaide çıkartmaya çalışalım Aşağıdaki çarpanlara ayırma formülünü çoğunuz biliyorsunuzdur ;

a 2 b2 ( a + b ) ( a b ) Acilen a2ifadesini eşitliğin sol tarafında tek olarak bırakalım ;

a2 ( a + b ) ( a b ) + b2 bu denklemde ayerine 97yazalım

972 ( 97 + b ) ( 97 b ) + b2 Derhal ise denklemin sağ tarafındaki ( 97 + b )ifadesini 100yapacak bir bdeğeri seçelim Bu layık b 3dür Gelin bu değeri yurarıdaki formülde yerine koyalım ;

972 ( 97 + 3 ) ( 97 3 ) + 32 100 x 94 + 9 9409

Bu marifetli problem çözümünden daha sonra isterseniz üstelik kural çıkaralım 100e yakın olan sayıların karesini iki sayının karelerinin farkı formülünden kolayca bulabiliriz Bunu iki adımda yapabiliriz

Adım : Karesi istenen rakam 100 ’den ne değin eksikse , verilen sayıdan yetersiz miktar bir defa daha çıkartılır Bulunan yeni rakam 100 ile çarpılır ( 97 3 ) x 100 9400
2 Adım : Bir önceki adımda bulunan sayıya , karesi sorulan sayıyı 100 'e tamamlayan sayının karesi ek edilir 9400 + 32 9409

Acilen öğrendiklerimizi bir başka örneğe uygulayalım ;

992 ?

Bu örnek için b 1 dir

Adım : (99 1 ) x 100 9800
Adım : 9800 + 12 9801 *