Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı

matematik rasyonel sayılar konu anlatımı
rasyonel sayılar konusu

Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı

RASYONEL SAYILAR

A bir tam sayı B sıfırdan farklı bir tam sayı olmak uzere AB şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denirPayda sıfır olursa tanımsız olurRasyonel sayılar Q sembolu ile gosterilir

Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdırCunku her tam sayının altında gizli 1 vardırBunu acığa cıkartınca sayı rasyonel sayıya donuşur

N: Doğal sayılar,
Z: Tam sayılar,
Q: Rasyonel sayılar


Ondalık kesirler ve devirli ondalık acılımlar birer rasyonel sayıdır

Basit Kesir: Payı kucuk paydası buyuk olan kesirlerdir

Bileşik Kesir: Payı buyuk paydası kucuk olan kesirlerdirPay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir

Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdirHer bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir

Bileşik kesirler tam sayılı kesre cevrilirken;

Pay paydaya bolunurBolum tam sayı,kalan pay,bolen payda olarak yazılır

Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gosterilmesi:

Pozitif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında gosterilir

Negatif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 1 ile 0 arasında gosterilir


Bileşik kesirler sayı doğrusunda gosterilmeden once tam sayılı kesre donuşturulurTam sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam sayı kadar yol aldırılırDaha sonra şu yol izlenirBir sonraki tam sayıya kadar olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası kadar parcalanarak pay kadar yol aldırılır

Rasyonel Sayılarda Sıralama:

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı buyuk olan buyuktur
Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse,paydası buyuk olan kucuktur
Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılırSonra sıralamanın tam tersi alınır

Negatif ve pozitif rasyonel sayılar karışık verilirse yine payda eşitlenirNegatif olanların daima kucuk,pozitif olanların daima buyuk olduğu unutulmamalıdır

Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabilirizSağdan kalanlar hep buyuk olur,solda kalanlar hep kucuk olur

Rasyonel Sayılarda Toplama ve Cıkarma İşlemleri

Rasyonel sayılarda toplama ve cıkarma işlemlerini yapabilmek icin paydaları eşitlememiz gerekirPaydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya cıkarılır,payda ortak payda olarak yazılır

Rasyonel Sayılarda Carpma ve Bolme İşlemleri

Rasyonel sayılarda carpma işlemini yaparken payla pay,paydayla payda carpılır

Rasyonel sayılarda bolme işlemini yaparken 1kesrimiz aynen yazılır, 2 kesrimiz ters cevrilip ilk kesirle carpılır