Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı

matematik rasyonel sayılar konu anlatımı
rasyonel sayılar konusu

Mantıklı Sayılarda Konu Anlatımı

AKILCI SAYILAR

A bir tam sayı B sıfırdan bambaşka bir tam rakam olmak üzere AB şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denirPayda sıfır olursa tanımsız olurAkılcı sayılar Q sembolü ile gösterilir

Her tam sayı gerçekte bir rasyonel sayıdırÇünkü her tam sayının altında gizli 1 vardırBunu açığa çıkartınca rakam akılcı sayıya dönüşür

N: Doğal sayılar,
Z: Tam sayılar,
Q: Rasyonel sayılar


Ondalık kesirler ve periyodik ondalık açılımlar birer rasyonel sayıdır

Kolay Kesir: Payı ufak paydası büyük olan kesirlerdir

Bileşik Kesir: Payı büyük paydası ufak olan kesirlerdirPay ve paydası aynı olan kesirlerde alaşım kesirdir

Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdirHer alaşım kesir bununla beraber tamsayılı kesirdir

Alaşım kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;

Pay paydaya bölünürBölüm tam rakam,kalan pay,bölen payda olarak yazılır

Akılcı Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

Fazla işaretli basit kesirler sayı doğrusunda tekrar tekrar 0 ile 1 arasında gösterilir

Negatif işaretli kolay kesirler sayı doğrusunda her zaman 1 ile 0 arasında gösterilir


Bileşik kesirler sayı doğrusunda gösterilmeden önce tam sayılı kesre dönüştürülürBütün sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam rakam kadar yol aldırılırDaha sonradan şu yol izlenirBir sonraki bütün sayıya değin olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası dek parçalanarak pay kadar yol aldırılır

Mantıklı Sayılarda Koyma:

Fazla mantıklı sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı büyük olan büyüktür
Artı rasyonel sayılarda sipariş verme yaparken paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür
Negatif mantıklı sayılarda sipariş verme yaparken, fazla akılcı sayılardaki gibi yerleştirme yapılırSonra sıralamanın tam tersi alınır

Olumsuz ve fazla mantıklı sayılar karmakarışık verilirse tekrar payda eşitlenirOlumsuz olanların her zaman küçük,pozitif olanların daima büyük olduğu unutulmamalıdır

Mantıklı sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabilirizSağdan kalanlar hep büyük olur,solda kalanlar defalarca küçük olur

Akla Yatkın Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Mantıklı sayılarda birleştirme ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekirPaydalar eşitlendikten sonradan paylar toplanır veya çıkarılır,payda iki taraflı payda olarak yazılır

Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri

Akılcı sayılarda çarpma işlemini yaparken payla pay,paydayla payda çarpılır

Akılcı sayılarda bölme işlemini yaparken 1kesrimiz tıpkı yazılır, 2 kesrimiz zıt çevrilip ilk kesirle çarpılır *