Rene Descardes in koordinat sistemi
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili calışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu belirlemek ve gostermek icin eksenlerden ya da yuzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır Noktanın belirli bir koordinat sistemi icindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir sayı dizisiyle gosterilir Bunu acıklayabilmek icin ornek uzerinden gidelim
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır (Kartezyen sozcuğu geometrinin buyuk adlarından Fransız matematikci ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir) Bir kağıt uzerine birbirine dik iki cizgi cizelim Yatay cizgiye X ekseni dik cizgiye Y ekseni diyelim Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına başlangıc noktasıdenir Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla olceklendirelim Yuzey uzerinde bir N noktasını alalım Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak icin noktadan X ve Y eksenlerine birer dik cıkarız Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir Orneğimizde N noktasının koordinatları (65) biciminde yazılır Bir noktanın koordinatları yazılırken once yatay X ekseni sonra dik Y ekseni değerleri verilirRene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dik eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdortgenel sistem denir Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir Ayrıca X ve Y eksenlerine dik yani kağıdın yuzeyinden yukarı bir Z ekseni daha cizilebilir Bu durumda yalnızca duzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu ucboyutlu kartezyen koordinat sistemi uzerinde (x y z) koordinatları biciminde gosterilebilir
Kartezyen koordinatlardan sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani duzlemsel) ya da ucboyutlu olabilir Ucboyutlu kutupsal koordinatlara kuresel kutupsal koordinatlardenir Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gosterildiğini gormuştuk; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gosterilir Burada r noktanın başlangıc noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıc noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun secilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı acıyı gosterir
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine donuşturulebilir; yani bir sistemdeki koordinatların obur sistemde ne olduğu bulunabilir Bunun icin değerlerin sinus ve kosinuslerinden yararlanılır Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şoyledirKartezyen ve kutupsal sistemlerin dışında da bircok koordinat sistemi vardır Mekanik meteoroloji ve obur fizik problemlerinin cozumunde değişik koordinat sistemlerinden yararlanılabilir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili calışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu belirlemek ve gostermek icin eksenlerden ya da yuzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır Noktanın belirli bir koordinat sistemi icindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir sayı dizisiyle gosterilir Bunu acıklayabilmek icin ornek uzerinden gidelim
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır (Kartezyen sozcuğu geometrinin buyuk adlarından Fransız matematikci ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir) Bir kağıt uzerine birbirine dik iki cizgi cizelim Yatay cizgiye X ekseni dik cizgiye Y ekseni diyelim Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına başlangıc noktasıdenir Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla olceklendirelim Yuzey uzerinde bir N noktasını alalım Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak icin noktadan X ve Y eksenlerine birer dik cıkarız Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir Orneğimizde N noktasının koordinatları (65) biciminde yazılır Bir noktanın koordinatları yazılırken once yatay X ekseni sonra dik Y ekseni değerleri verilirRene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dik eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdortgenel sistem denir Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir Ayrıca X ve Y eksenlerine dik yani kağıdın yuzeyinden yukarı bir Z ekseni daha cizilebilir Bu durumda yalnızca duzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu ucboyutlu kartezyen koordinat sistemi uzerinde (x y z) koordinatları biciminde gosterilebilir
Kartezyen koordinatlardan sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani duzlemsel) ya da ucboyutlu olabilir Ucboyutlu kutupsal koordinatlara kuresel kutupsal koordinatlardenir Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gosterildiğini gormuştuk; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gosterilir Burada r noktanın başlangıc noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıc noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun secilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı acıyı gosterir
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine donuşturulebilir; yani bir sistemdeki koordinatların obur sistemde ne olduğu bulunabilir Bunun icin değerlerin sinus ve kosinuslerinden yararlanılır Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şoyledirKartezyen ve kutupsal sistemlerin dışında da bircok koordinat sistemi vardır Mekanik meteoroloji ve obur fizik problemlerinin cozumunde değişik koordinat sistemlerinden yararlanılabilir
Rene Descartes Koordinat Sistemi