Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Rene Descardes in koordinat sistemi
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili çalışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu devretmek ve uygulamak için eksenlerden ya da yüzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır Noktanın belirtilen bir koordinat sistemi içindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir rakam dizisiyle gösterilir Bunu açıklayabilmek için misal üzerinden gidelim
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır (Kartezyen sözcüğü geometrinin büyük adlarından Fransız matematikçi ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir) Bir kâğıt üzerine birbirine tepede olan iki çizgi çizelim Yatay çizgiye X ekseni dikey çizgiye Y ekseni diyelim Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına açılış noktasıdenir Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla ölçeklendirelim Yüzey üzerinde bir N noktasını alalım Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak için noktadan X ve Y eksenlerine birer tepede olan çıkarız Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir Örneğimizde N noktasının koordinatları (65) şeklinde yazılır Bir noktanın koordinatları yazılırken önce yatay X ekseni sonra tepede olan Y ekseni değerleri verilirRene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dikey eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdörtgenel sistem denir Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir Ayrıca X ve Y eksenlerine düşey yani kâğıdın yüzeyinden yukarı bir Z ekseni daha çizilebilir Bu durumda sadece düzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu üçboyutlu kartezyen koordinat sistemi üzerinde (x y z) koordinatları şeklinde gösterilebilir
Kartezyen koordinatlardan daha sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani düzlemsel) ya da üçboyutlu olabilir Üçboyutlu kutupsal koordinatlara küresel kutupsal koordinatlardenir Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gösterildiğini görmüştük; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gösterilir Burada r noktanın başlangıç noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıç noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun seçilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı açıyı gösterir
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine dönüştürülebilir; yani bir sistemdeki koordinatların öbür sistemde ne olduğu bulunabilir Bunun için değerlerin sinüs ve kosinüslerinden yararlanılır Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şöyledirKartezyen ve kutupsal sistemlerin dışarıda da birçok koordinat sistemi vardır Mekanik meteoroloji ve değişik fizik problemlerinin çözümünde öbür koordinat sistemlerinden yararlanılabilir
Rene Descartes Koordinat Sistemi *
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili çalışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu devretmek ve uygulamak için eksenlerden ya da yüzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır Noktanın belirtilen bir koordinat sistemi içindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir rakam dizisiyle gösterilir Bunu açıklayabilmek için misal üzerinden gidelim
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır (Kartezyen sözcüğü geometrinin büyük adlarından Fransız matematikçi ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir) Bir kâğıt üzerine birbirine tepede olan iki çizgi çizelim Yatay çizgiye X ekseni dikey çizgiye Y ekseni diyelim Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına açılış noktasıdenir Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla ölçeklendirelim Yüzey üzerinde bir N noktasını alalım Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak için noktadan X ve Y eksenlerine birer tepede olan çıkarız Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir Örneğimizde N noktasının koordinatları (65) şeklinde yazılır Bir noktanın koordinatları yazılırken önce yatay X ekseni sonra tepede olan Y ekseni değerleri verilirRene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dikey eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdörtgenel sistem denir Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir Ayrıca X ve Y eksenlerine düşey yani kâğıdın yüzeyinden yukarı bir Z ekseni daha çizilebilir Bu durumda sadece düzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu üçboyutlu kartezyen koordinat sistemi üzerinde (x y z) koordinatları şeklinde gösterilebilir
Kartezyen koordinatlardan daha sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani düzlemsel) ya da üçboyutlu olabilir Üçboyutlu kutupsal koordinatlara küresel kutupsal koordinatlardenir Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gösterildiğini görmüştük; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gösterilir Burada r noktanın başlangıç noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıç noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun seçilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı açıyı gösterir
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine dönüştürülebilir; yani bir sistemdeki koordinatların öbür sistemde ne olduğu bulunabilir Bunun için değerlerin sinüs ve kosinüslerinden yararlanılır Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şöyledirKartezyen ve kutupsal sistemlerin dışarıda da birçok koordinat sistemi vardır Mekanik meteoroloji ve değişik fizik problemlerinin çözümünde öbür koordinat sistemlerinden yararlanılabilir
Rene Descartes Koordinat Sistemi *
