Sayılar Tarihi Üzerine Bilgiler

Sayılar Tarihi Üstüne Bilgiler sayılar bulunmadan önce çokluklar nasıl belirtiliyordu sayıların tarihçesi çokluklar nasıl belirtilir sayılar bulunmadan önce belirtilirdi çoklukların belirtilirdi Sayılarında tarihimi olurmuş demeyin oluyormuş buyrun size sayılar tarihi üzerine kısa kısa bilgilersayilartarihiuzerinebilgiler5c54d232e1eb6gifalt :tik: :tik: :tik: Yazılı tarihe göre matematikle ilgili birincil bilginler, milattan önceki Yunan bilginleridir: Bu dönemde Tales, Pisagor, Öklid, Arşimed gibi bilim adamlarının karşımıza çıktığını görmekteyiz sonradan İslamiyet’in ilk yıllarından itibaren 7 asır ile 16 asır aralarında Müslüman matematik bilginlerinin eserlerini görüyoruz: Bilinen birincil cebir kitabını Harezmi (780 850) yazmıştır ElKitabül Muhtasarfi Hesabil Cebri ve’lKarşılıklı Olma isimli eserden Arapçadaki “cebir Batı dillerine “algebra olarak çevrilmiştir Hem “hesap metodu anlamına gelen “algorithma, “elHarezmi kelimesinden gelmektedir Sinüs ve kosinüs tanımları birincil kez ElBattani (858929), tanjant ve kotanjantla ilgili ilk temel bilgiler Ebul Vefa (940998) kadar bulunmuştur Bu Nedenle matematiğe ait esas bilgilerin ekseriyeti İslam bilginleri kadar bulunduktan ve belirlenmiş bir noktaya getirildikten sonradan, bu bilgilerden hareket eden Batılı bilginlerin çalışmaları ile matematik günümüzdeki ulaşmıştır Bu Batılı matematikçilerden bazıları: Johann Müller (14361476), Cardano (1501 1596), Descartes (15961650), Newton (16421727), Leibniz (16461716), Maclauren (16981748), J Bernoulli (16541705), Boole (18151864), Poincare (18541912), Cantor (18451918)’dur Şu halde matematikle ilgili temel bilgiler bir takım Batılı matematikçilerin yazdığı gibi ilk olarak 17 yüzyıl başlarında Avrupa’da ortaya çıkmamış, 7 ve 16 yüzyıllar aralarında yaşamış İslam bilginleri göre ortaya konulmuştur(1) Bu makalede matematik tarihi içinde sayıların, özellikle “sıfır rakamının ortaya çıkışını özet olarak ele alacağız Sınırlı kaynaktan yararlanarak, bu konuyu ele almamızda iki ana sebep vardır Birincisi, Lütfi Göker Bey’in vurguladığı 7 ila 16 asır aralarında İslamTürk matematikçilerinin katkılarına, bazı Batılı matematikçilerin değinmemesi nedeniyle gerçeğin birçoğumuzca bilinmemesidir Aslında de örneğin E T Belle “Büyük Matematikçiler adlı kitabında İslam dünyası matematikçilerine yer vermemiştir Buna karşılık G Sarton “Bilim Tarihine Giriş kitabının ikinci cildinde, S Hunke Avrupa’nın Üstüne Doğan İslam Güneşi kitabının ikinci bölümünde İslâm matematikçilerine yer ayırarak kitaplarını bunlara ithaf etmiştir Hunke: “Sadece biz (Almanlar) değil, dünyanın medeni tüm milletleri, sayıları Müslümanlardan almışlardır Bu rakamlar olmaksızın; ne bir bilet, ne bir fiyat etiketi, ne telefon rehberi, ne de borsa haberi düşünülebilir Riyazî, maddesel ve astronomiyle ilgili ilimlerin muhteşem yapısı, sesten hızlı uçak, feza gemisi ve atom fiziği de düşünülemez(2) SAYILAR TARİHİNE KISA BİR BAKIŞ Aşağıda sayılar tarihini, “Milattan Önceki Devirler, “Hint Dünyasında Sayılar ve “İslam Dünyasında Sayılar şeklinde özetle üç bölümde inceleyeceğiz A Milattan Önceki Devirlerde Sayılar Birincil çağlarda sayılar, kil tabletler üzerine çizikler, ağaç dallarına çentikler yapılarak ifade edilmiştir Eski Darı’da rakamlar, bazı şekillerin bağlı yanlamasına gelmesiyle belirtiliyordu: 1 için “I, 10 için “^, 100 için “?“ (Çengel işareti) gibi Eski Mezopotamya’da ise 1 yerine “D harfi, 10 Yerine “ 0 (dairesel) vb şekiller kullanılıyordu Eski Mısır ve Mezopotamya’da “sıfır rakamını gösteren sembole rastlanmamaktadır Romalılarda harflerle gösterilen Romen Rakamlarını hepimiz biliyoruz: 1(1), 5(V), 10 (X), 50 (L), 100 (C) 500 (D), 1000 (M) gibi Romen rakamları da sıfır ve basamak sistemi ihtiva etmediğinden aritmetiksel işlemlere yerinde değildir Nitekim Roma’da, Forum meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata sütununda 2200000 sayısını açıkça belirtmek için, 22 adet yüz bini belirten sayı işareti oyulmuştur O devirde bu miktarı açıkça belirtmek için daha iyi bir sinyâl yoktu(3) B Hind Dünyasında Sayılar Hindistan milattan 300 sene önce sayı ifadelerini rakamlamaya başladı ve 6 Asra doğru haneleri sağdan sola içten olan, 1 ‘den 9’a değin rakamlar ortaya çıktı Bu rakamlar 660 yıllarında Hindistan dışında da tanınmaya başlandı Hintli Aryabhatta (476550) Sanskrit dilinde bir matematik kitabı yazmış p sayısı için 31416 değerini bulmuştur Tekrar Brahmagupta (598665) ve Bhaskara (doğ 1114) matematikle ilgili kitaplar yazmışlardır C İslâm Dünyasında Sayılar Brahmagupta, astronomi ile ilgili yazdığı “Siddhanta kitabında, birincil dokuz rakam işareti ve sıfır ile birlikte, hesap yapmaya dair kaideleri de almıştı 773 yılında Kankah isimli bir Hintli astronom Halife ElMansur’un (754775) Bağdat’taki sarayına Brahmagupta’nın bu kitabı ile gelir “Sindhind adıyla hemencecik Arapça’ya çevrilen eser, halifeler kadar astronomi araştırmaları için büyük himaye görür Müslümanlar bu eserle Hint rakamlarını tanıdılar Hint bilginleri daire şeklinde gösterdikleri “ 0 (sıfır) sayısına bir şeyin yokluğu anlamına gelen “Sunya adını vermişlerdi; İslam bilginleri de bu işarete boşluk anlamına gelen “essıfır demişlerdir İslâm âlimi ElHarezmi(780850), zamanın Abbasi halifesi Me’mun(813833)’dan destek görür ve Bağdat’taki saray kütüphanesindeki milattan önce ve sonra yazılan eski Mezopotamya, Mısır, Yunan, Hind (özellikle Sindhind) ve İslam alimlerinin kitaplarından (Kitabünfil Hisab, KitabünfilCoğrafya, vb) yararlanarak kitaplar yazar Bunların içinde en önemlisi girişte zikredilen ElKitabü’lMuhtasar fi Hesabi’lCebri ve’lMukabele kitabıdır(4) Bu eserin aslı İngiltere Oxford Bodlyn kütüphanesindedir Bu eserde sıfır rakamı ve 9 ayrı rakamın aritmetik işlemlerde nasıl kullanılacağı dobra dobra gösterilmiş olup Kur’lahzaı Kerim’deki miras taksimi ve kölelerin bağımsızlık bırakılması mevzularıyla ilgili örnekler vardır Bu eser İngiliz Bath’lı Adelard tarafından Latince’ye çevrilmiştir Harezmi’nin bu eseri Orta Devir’da Latinceye çevrilirken, Adelard çevirisinde Arapça olan “elcebr kelimesini tıpkı almış ve bu kelime günümüze dek “algebra ( cebir) olarak aynen gelmiştir sonra 900’lü yıllarda İspanya’nın Kurtuba şehrindeki İslam halifesi II Hakem’e gönderilen Gerbert veya daha sonraki adıyla Papa II Silvester (9451003) Batıda Arap Rakamlan olarak tanıdık rakamlan (sıfır dahil) ilk kez Batıya öğretmiş ve ünü sekiz yüzyıl devam etmiştir Gerbert’den yüz yıl daha sonra Harezmi’nin ünlü kitabının Latince tercümesi, Endülüs aracılığıyla Batıya ulaşır Daha Sonra Pizalı Leonardo Fibonacci (1170 ?) Mısır’a yaptığı seyahatlerle matematik bilgisinin esaslarını orijinal kaynaklardan Batı’ya taşımıştır Leonardo, İslam matematik öğretmenlerinden öğrendiği bütün bilgileri, sıfır rakamı dahil, çevresindekilere uygulamalarıyla öğretir ve Arapçada sıfır adı verilen ““ işareti ile her türlü hesabın yapılabileceğini açıklar(5 ) Sayılar hakkında epeyce acayip görüşlere sahip “İhvanı Safaya kadar, Kâinattaki âhenk sayılarla ortaya çıkarılır Bu sayede çokluk birliğe dayanır Dünya aritmetik ve geometrik ilişkilerle ahenk içindedir ve Allah’ın birliğini bildiren bir şehri andırmaktadır (6) Milattan önceki devirler, Hint dünyası ve İslam dünyasında rakamların tarihi gelişimi yan tabloda toplu olarak gösterilmektedir Netice Bugün kullandığımız onluk rakam sistemi Batıya Müslümanlardan gitmiştir Müslümanlar da sayılan belirten göze çarpan veya yazıları (rakamları) Hintlilerden almışlardır bu nedenle, Müslümanlar kendi Arap rakamlarına “Hint sayıları demekteler Batıda ise “Arap rakamları olarak bilinmektedir İslam âlimi Harezmi’nin eserlerinde sıfır ve birdenbire dokuz’a kadar olan farklı rakamların aritmetiksel işlemlerde kullanılmaya başlanması ile Batıda matematikte çabuk gelişmeler olmuştur Sıfır bulunmadan önce sanılan kâğıda dökmek ve hesap yapmak epeyce güçtü 1549062697 1549062697 sayilartarihiuzerinebilgiler5c54d232e5feasayilartarihiuzerinebilgiler5c54d232e5fea sayilartarihiuzerinebilgiler5c54d232e5fea Sonuç Bugün kullandığımız onluk sayı sistemi Batıya Müslümanlardan gitmiştir Müslümanlar da sayılan belirten sinyâl ya da yazıları (rakamları) Hintlilerden almışlardır böylece, Müslümanlar kendi Arap rakamlarına “Hint sayıları demekteler Batıda ise “Arap rakamları olarak bilinmektedir İslam âlimi Harezmi’nin eserlerinde sıfır ve pat diye dokuz’a değin olan öbür rakamların aritmetiksel işlemlerde kullanılmaya başlanması ile Batıda matematikte seri gelişmeler olmuştur Sıfır bulunmadan önce sayılan yazmak ve hesap gerçekleştirmek epeyce güçtü KAYNAKLAR 1) GÖKER, Lütfi : Matematik Tarihi, Kültür Bakanlığı Yay No: 1017 Ankara, 1989,s13 2) HUNKE, Sigrid: Avrupa’nın Üstüne Doğan İslâm Güneşi, (Çev Mal Varlığı Sezgin) Bedir Yay İstanbul (Orijinal ismi: Allahs Sonne über dem AbendlandUnser arabisches Erbe: birincil baskı: 1960, Almanya), s 58 3) HUNKE, Sigrid: age, s 61 4) Türkiye Gazetesi: İslâm Tarihi Ansiklopedisi, deri 5, İstanbul, s 125 5) GÖKER, Lütfi : age, s 164 6) DÖĞEN, Şaban : İslâm ve Matematik 2 Baskı Gençlik Yay, İstanbul, 1994, sh 167 ProfDr Şahin Akkaya Sizinti