Üçgenlerde Benzerlik Konu Anlatımı

üçgenlerde benzerlik kuralları,
üçgenlerde benzerlik teoremleri,
üçgenlerde benzerlik çözümlü sorular

Üçgenlerde Benzerlik Konu Anlatımı

1 Benzer Üçgenler
Iki Taraflı açıları benzeşen ve iki taraflı kenarları orantılı olan üçgenlere aynı üçgenler denir


ABC ve DEF üçgenleri için;

oranı yazılır
Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve
ABC ~ DEF biçiminde gösterilireşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik

katsayısı denir

k 1 olan aynı üçgenlerde iki taraflı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere benzeyen üçgenler denir
ABC ~ DEF benzerliği yazılırken benzeşen açıların sıralanmasına uyarı edilir


2 Açı Açı Benzerlik Teoremi
Karşılıklı ikişer açıları benzeyen olan üçgenler benzerdir


şekilde verilen üçgenlerde

İkişer açıları benzeyen olduğundan, üçüncü açıları da benzeşen edinmek zorundadır Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir
m(C) m(F)



3 Kenar Açı Kenar Benzerlik Teoremi


İki üçgenin müşterek ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu müşterek açılar benzer ise, üçgenler benzerdir



ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları benzeyen, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir
BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir

4 Kenar Kenar Kenar Benzerlik Teoremi

İki üçgenin müşterek tüm kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir




Kenarları orantılı olan ABC ve DEF aynı üçgenlerinde orantılı kenarları görebilen açılar eştir
m(A) m(D),
m(B) m(E),
m(C) m(F) *