Uslu Sayılar Konu Anlatımı

Uslu sayılar hakkında bilgi
Uslu sayılar konusu


Us Kavramı:

(a)reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak uzere; am ifadesi, m tane (a) nın carpımını gosterir

am a a aa şeklinde gosterilir

Ornekler:
23 2 2 2 8
52 5 5 25

Ozellikler:
Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1e eşittir
am a0 1

Ornekler: 30 1
Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir
am a1 a

Ornekler: 21 2
Bir kesrin kuvvetini almak icin pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır
( a )m am
b bm
Ornekler: ( 2 )5 25 32
3 35 243
Uslu bir ifadenin kuvveti alınırken usler carpılır
(am)n am n

Ornekler: ( 23)2 23 2 26 2 2 2 2 2 2 64
a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı icin;

am 1
am

Ornekler: 23 1 1
23 8
Bir kesrin ussu negatif ise kesir ters cevrilip ussu pozitif yapılır
( a )m ( b )m
b a

Ornekler: ( 2 )3 ( 3 )3 27
3 2 8


Tek veya Cift Kuvvetler:
(2)4 (2) (2) (2) (2) +16

Sıfırdan farklı bir sayını;
Cift kuvvetleri pozitiftir
Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir


Uslu İfadelerde Toplama ve Cıkarma:
Ornek: 3a5 –8a5 + a5 toplamının sonucu nedir?
Cozum: a5 lerin bilgi yelpazesinet katsayılarını toplayalım
(38+1) a5 4a5

Uslu İfadelerde Carpma:
Tabanları aynı usleri farklı olan uslu ifadeler carpılırken ortak taban, taban olarak alınır Usler toplanıp us olarak yazılır
am an am+n

Tabanları farklı usleri aynı olan uslu ifadeler carpılırken tabanlar carpılıp taban olarak yazılır ortak us, us olarak yazılır
am bm (a)m

Tabanları ve usleri farklı molan uslu ifadeler carpılırken, once kuvvetler alınır sonra carpma işlemi yapılır
Ornek: 23 52 8 25 200

Uslu İfadelerde Bolme:
Tabanları aynı usleri farklı olan uslu ifadeler bolunurken ortak taban, taban olarak alınır, usler cıkarılıp us olarak yazılır
am am – n
an
Ornekler: 28 285 23 8
25
Tabanları farklı usleri aynı uslu ifadeler bolunurken; tabanlar bolunup taban olarak alınır Ortak us us olarak yazılır

Ornekler: ( 81 )4 34 81
27
Tabanları ve usleri farklı olan uslu ifadeler bolunurken tabanlar bolunup once kuvvetler acılır sonra bolme işlemi yapılır

Uslu Denklemler:
Ussunde bilinmeyen bulunan denklemlere uslu denklemler denir
Ornek: 92x – 3 27x –1 ise xi bulalım
Cozum: (32)2x – 3 (33)x – 1
4x – 6 3x 3
x 3 bulunur