Üslü Sayılar

Üslü Sayılar konu anlatım

A TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,



ifadesine üslü ifade denir

k an ifadesinde k ya katsayı,
a ya taban n ye üs denir

B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹
0 ise, a0 1 dir

2) 00 tanımsızdır

3) n Î
IR ise, 1n 1 dir

4)



5) (am)n (an)m
am n

7)





Pozitif sayıların tüm kuvvetleri
pozitiftir

9) Olumsuz sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir

10) n bir bütün sayı ve a bir gerçel (hakiki)
sayı olmak üzere,

(– a)2n a2n ifadesi
daima pozitiftir

(– a2n) – a2n ifadesi
her zaman negatiftir

(– a)2n + 1 – a2n + 1
ifadesi

a fazla ise olumsuz, a olumsuz ise pozitiftir

11) (n + 1) basamaklı
sayısı

a 10n ye eşittir

12)






C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT IŞLEM
x lahza + y lahza – z lahza (x + y – z)
an

am lahza am + n

am bm (a b)m







D ÜSLÜ DENKLEMLER
a ¹
0, a ¹
1, a ¹ – 1 edinmek üzere,

ax ay ise x y
dir

n, 1 den bambaşka bir tek sayı ve xn
yn ise,

x y dir

n, 0 dan bambaşka bir çift rakam ve xn
yn ise,

x ± y dir *