yansıyan ve dönen şekiller konu anlatımı

8 sınıf yansıyan şekiller konu anlatımı
8 sınıf dönen şekiller konu anlatımı

1) Yansıyan şekiller
7 sınıfta yansımadan ve dönen şekillerden bahsetmiştikYansıma: Bir şeklin muhakkak bir referans noktasına kadar görüntüsüdürYansımaya bir kaç örnek verelim



Koordinat sistemineki bir şeklin x ekseni üzerindeki görüntüsünün nasıl olacağına bir bakalım
Koordinat sisteminin 1 bölgesine aşağıdaki gibi bir dikdörtgen çizelim


Koordinatları:
A1(2,4) B1(8,4) C1(8,2) D1(2,2) şeklindeki dikdörtgenin x eksenine göre yansımasına bakalım
Yansıması A2B2C2D2 dikdörtgeninin oluşturduğu şekildir
Şeklin koordinatı:
A2(2,4) B2(8,4) C2(8,2) D2(2,2)
görüldüğü gibi dikdörtgenin köşelerinin koordinatlarının birinci bileşenleri aynı ikincileri de sayısal olarak aynı lakin dikkat çekici olarak farklıdır
Kısacası:

Bir şeklin x eksenine göre yansıması alınırken, birinci bileşeni değişmez kalır, ikinci bileşeninin işareti değişir
Bir şeklin y eksenine kadar yansıması alınırken, birinci bileşeninin işareti değişir, ikinci bileşeni sabit kalır

Şu Anda bir şeklin orijine göre yansımasına bakalım
Yeniden yukarıdaki şekli incelersek A1B1C1D1 şeklinin orijine tarafından simetrisi A3B3C3D3 dikdörtgenidir
son oluşan dikdörtgenin köşesinin koordinatları:
A3(2,4) B3(8,4) C3(8,2) D(2,2) olarak bulunur
Görüldüğü gibi bir şeklin orijine kadar simetriği alınırken:
Noktaların hem x ekseninin, hem de y ekseninin işaretleri değişir
Koordinat sisteminde bir şeklin ötelemesi yapılırken: şeklin köşeleri istenen değin yer değiştirilir
Mesela şeklimizin bir köşesi A(2,+4) olsun
Şeklimizi 4 birim sağa,3 birim aşağıya öteleyelim
Çözüm:

Şeklin 4 birim sağa gitmesi demek x ekseni üstünde 4 birim sağa gitmektir

2 nin 4 bölüm sağında +2 bulunmaktadırYani A notkamızın x bileşeni +2 olmalıdır

Şeklin 3 birim altında gitmesi seslenmek y ekseni üzerinde 3 birim aşağıda gitmektir

+4 ün 3 bölüm aşağısında +1 bulunmaktadırYani A noktamızın y bileşeni +1 olmalıdır
Netice A noktamızın istenen dek ötelemesi sonucu geldiği yer A1(+2,+1) noktasıdır

Dönme Hareketi:
ÖRNEK1: A(4,2) noktasını 90 derece saat yönünde döndürelim
Döndürüldükten daha sonra oluşan noktaya A' diyelimA' noktasının kooordinatları (2,4) olacaktırYani (a,b) noktasını saat yönünde 90 derece döndürdüğümüzde oluşan yeni noktz(b,a) olacaktırO halde Her 90 derece dönmede noktaların koordinatları yer değişir ve ikinci koordinatın işareti – ile çarpılır
ÖRNEK2:B(3,5) noktasını orjin etrafında saat yönünde 180 derece döndürülmesiyle oluşan şeklin kooordinatları ne olur?
Bu noktaya 2 kez dönme hareketi uygulayalım
1 dönme sonucu(90 derece saat yönü):
(a,b)::::b,a) olacağından;
(3,5):::5,3) olacaktır
2 Dönme Sonucu (180 derece saat yönü):
(5,3)::::3,5)olacaktır

NOT
Döndürme işlemi saat yönünde 90 derece ise 1,180 derece ise 2 ,270 derece ise 3 kere uygulanır360 derece döndürmek şekli benzer haline geri getirmek olacaktır360 derece dönen şeklin yeri değişmez
ANEKDOT:
Saat yönünün tersinde bir döndürme laf konusu olursaDöndürülecek açı 360 dereceden çıkarılarak saat yönündeymiş gibi operasyon yapılırYani saat yönünün tersine 90 derece çevirmek çağrıda bulunmak saat yönünde (36090 270) 270 derece çevirmek demektir
NOT:
Açılarda Saat yönünün tersi fazla,saat yönü ise olumsuz yöndür
Saat yönünün tersinde 270 derece çevirmek saat yönünde 90 derece döndürmek demektir *