Yüz analizinde pi- altın oran değerlendirme yöntemi

Hoşluğun algılanması şayet bilinçsiz mekanizmalara dayanan bir kavram ise çağları aşabilen bir ortak estetik duyusunu nasıl yaratabilmektedir. Hoşluk diye isimlendirilen kavram nasıl ortaya çıktı. Bunun matematiksel bir sözü var mı? İnsanoğlu yıllarca bu sorulara cevap bulmaya çalışmıştır. Altın orantı bu eforun eseridir. Mısırlılar tarafından bilinen Eski Yunanda ülkü sözünü bulan bu orantı şöyle tanımlanabilir.

Bir yanlışsız kesimi bir noktadan ikiye bölündüğünde; büyük parçanın=a, küçük parçaya=b orantısı, kendisinin büyük kesime orantısı eşit olsun ve bu nispet pahası matematiksel olarak 1.61803 olsun. Buna altın orantı denilmektedir.


Bu pahası göstermek için İÖ 5. Yüzyılda yaşamış heykeltraş Yunanlı Phidias’ın ismini birinci harfi olan Ø=Phi kullanılmaktadır. Matematiksel olarakta değişik bir sayıdır. Kandisinden 1 çıkarıldığında kendi karşıt bedeline ulaşmaktadır. 1 ekendiğinde kare bedeline ulaşmaktadır. Bu sayılar içerisinde tektir. Hoş olarak tanımladığımız her şeyde bu nispeti görebiliriz.

Altın orantı insanın fark ettiği tabiattan çıkmış bir orantıdır. Uzun kenarı 1.61803 kısa kenarı 1 olan dikdörtgene altın dikdörtgen denilmektedir. Bu göze en lâtif görünen dikdörtgendir. Eski mimarı yapılar bu dikdörtgenle yapılmıştır. İkiz kenar üçgende taban 1 ikiz kenarlar 1.6803 olursa buna altın üçgen denilir. Bu altın üçgende taban açıların açı ortayları karşılarındaki kenarları altın orantıda bölmektedir ve yeni altın üçgenler yapmaktadır. Bu yeni altın üçgenlerde baştaki açı ortaylar tekrar çizildiğinde yeni altın üçgenler elde edilir. Bu çoğlatmayı altın dikdörtgen içinde yapabiliriz. Böylelikle logometrik bir spiral elde edilir.


Bunu tabiatta görmekteyiz. Natulius üzere kimi deniz kabuklukluları, ayçiçeğin tuhumlarının diziliminde vb. Velev kişide tevellüt sonrası büyüme periyodunda alt çenenin büyümeside bu logometrik spiral ile olmaktadır.


İnsan yüzündeki altın orantılar da eski periyotlardan beri incelenmektedir. Leonardo da Vinci vücut ve yüz profilindeki altın orantısı araştırmıştır.



Altın nispete dayanarak teknikler günümüzde yüz estetik kıymetlendirme tekniklerinde kullanılmaktadır. Bulardan birincisi Baundun gelitirdiği Sirküler sector tahlilidir. Bu tahlilde trchiondan ve tragusu birleştiren hat ile yüzün önünde yarım ember çizilmektedir. Bu çember burun ucu ve çeneden geçmelidir.


Başkaca kulakta tragus; trichion, nasion ve menton ile birleştirildiğinde aralarındaki açılar oluşmakta ve bunlar birbirlerine oranlandığında altın nispeti vermektedir.


Bir öbür usulde ise Ricketts tarafından geliştirilmiştir. Bu yolda FHL na koşut trişion, gözün kantusu, burun ucu, dudak bileşme noktası ve mentondan koşut doğrular çizimetedir. Bunlara burun ucu ile targustan geçen dikmeler çizilir. Böylelikle 3 adet altın dikdörtgen yüz ya profiline çizilmektedir. Bu çizim üzerinden E-Me/Tri-Me= Phi, Tri-En/En-Me= Phi, En-Me/E-En = 2 Phi, Em-E/Me-Em = Phi, En-E/En-Em=Phi, Me-Em/En-Em= Phi


Atın orantıya sahip formları incelemek için altın pergeş ismi verilen bir alet geliştirilmiştir. Bu pergelin kolları her devir altın nispeti koruyacak halde açılır.
1201 yılında matematikçi İtalyan Pisalı Leonardo(Filus Bonacci) bir sayı serisi geliştirdi. Bu sayı tavşanların çoğalması örneklendirilerek yapılmıştır ve eşsiz bir saydır. Serideki herbir rakan kendinden evvelki rakamların yekunundan oluşmuştur. 0,1,1,2,3,5,8,13…..Dizideki her bir rakamın bir evvelki rakama kısmı sonuçta bizi birebir gizemli sayıya Pi ye ulaştırmaktadır.


Çiçekler, tabiat sıklığının en sarih bir örneği olduğu üzere, yüz de insanın kıymetli dış hoşluk örneklerindendir. Biçem ve modanın çok geniş ölçüde farklılık göstermesine karşın, kültürler arası araştırmalar, kişilerin sıklığı algılamalarında çeşitli ortak noktalar bulmuştur.

Örneğin, büyük gözler ve açık ten rengi bütün kültürlerde hoş bulunmuştur.

Öte yandan yüz sıklığı her yaş dilimi için muteber olmaktadır.

Yüz sıklığının kıymetlendirilmesine yönelik çok sayıda çalışmalar bulunmaktadır.

Yüzde çeşitli nispetler bulunsa da tam olarak sıklık kavramını ortaya koyan matematiksel formüller mevcut değildir. Öte yandan yüz öğeleri arasında belirlenen altın orantı pahaları (1.61803…) yalnızca ülkü insan yüzü için muteberdir. Her ne kadar hoşluğun altın kuralı kendine güvenmek ve kendinin tek olduğunu anlamak olsa da son vakitler yüz hoşluğu kararının otomatik verilebilmesi için çeşitli çalışmalar da yapılmaktadır.

Kusursuz orantılara sahip bir insanın uzunluğunun, başının yedi buçuk katı olduğu bilinmektedir. İnsan başına önden bakıldığında baş, yüksekliği 3.5 ve genişliği 2.5 nispetlerinde olan dikdörtgen meydana getirir.

Gözler başın yüksekliğinin tam ortasında taraf almaktadır. İki göz arasındaki aralık bir gözün genişliği kadardır ve burun genişliğini belirler.

Enine baş ölçüleri dört göz kadardır.

Antropometrik çalışmalarda insan yüzünde olduğu üzere şık vücut ölçülerinde de orantılar aranmaktadır. 90 – 60 – 90 olarak kabul edilen ülkü hatun ölçüleri aslında uzunluk dikkate

alınmadığında muteberlik kazanmamaktadır. Venus de Milo’nun ölçüleri dikkate alınarak modelleme katsayısı ile yapılan değerlendirmelerde gerçek “altın oran” aşağıdaki biçimde

ölçülmektedir.

Gerçek “altın orantı” = (98 – 70 – 100) х М, burada М = uzunluk (cm) / 166.

Formüle nazaran örneğin 150 cm uzunluk için gerçek “altın oran” yaklaşık 88 – 63 – 90 olduğu halde 180 cm’ler için 106 – 76 – 108 olmaktadır.