Türkiye'nin en güncel forumlardan olan forumdas.com.tr'de forumda aktif ve katkısı olabilecek kişilerden gönüllü katkıda sağlayabilecek kişiler aranmaktadır.
iltasyazilim
FD Üye
Ondalık Kesirler Hangileridir
Ondalık Kesirlerle İlgili Problemler
Ondalık Kesir Örnekleri
A TANIMLAR
a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki akla yatkın sayılara ondalıklı kesir denir
Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır
5,0 ; 175,0 ; 1453,0
*
*
B ONDALIK KESİRLERDE TAHLIL
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı şeklinde ifade etmeye ondalık kesri inceleme denir
*
*
C ONDALIK KESİRLERDE DÖRT OPERASYON
1 Birleştirme Tümdengelim : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama sonuç işleminde olduğu gibi toplama sonuç işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır
2 Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı dek, sağdan sola dürüst virgülle ayrılır
3 Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak sıradan bölme işlemi yapılır
*
*
D PERIYODIK ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belirli bir rakamdan sonradan her tarafta ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur
· Her devirli ondalık açılım bir mantıklı rakam belirtir
· Her rasyonel sayının bir periyodik ondalık açılımı vardır
· Bir Takım periyodik ondalık açılımlar ondalık kesir değildir
0,333 gibi (Çünkü mantıklı rakam olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor)
*
*
E PERIYODIK ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen akla yatkın sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir
· Pay için “sayı tıpkı yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır
· Payda için “virgülden sonra devreden sayı sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır İfadeleri kullanılır
Devreden sadece (9) ise pratikte bir önceki sayı 1 artırılır Devreden rakam iptal edilir
*
Paydası 10 un bir kuvveti olan (ya da bu şekle getirilebilen) her akla yatkın sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir
*
*
*
F ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
Ondalık kesirlerde mukayese yapılırken, soldan sağa içten, benzer basamaktaki rakamlar karşılaştırılır
Bu karşılaştırmada, rakam değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur
*
*
G BİR ONDALIK KESRİ BAHŞEDILEN BİR BASAMAĞA TARAFINDAN DAIRESEL YAPMA
Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir Yaklaşık açıklama etme sembolü » şeklindedir
Bir ondalık kesri, bahşedilen bir basamakta yuvarlak gerçekleştirmek için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır Rakamın sayı değeri;
· 5 deri ufak ise bahşedilen basamaktaki rakam tıpkı kalır ve sağındaki basamaklar atılır
· 5 ve 5 deri büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır *
Ondalık Kesirlerle İlgili Problemler
Ondalık Kesir Örnekleri
A TANIMLAR
a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki akla yatkın sayılara ondalıklı kesir denir
Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır
5,0 ; 175,0 ; 1453,0
*
*
B ONDALIK KESİRLERDE TAHLIL
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı şeklinde ifade etmeye ondalık kesri inceleme denir
*
*
C ONDALIK KESİRLERDE DÖRT OPERASYON
1 Birleştirme Tümdengelim : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama sonuç işleminde olduğu gibi toplama sonuç işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır
2 Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı dek, sağdan sola dürüst virgülle ayrılır
3 Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak sıradan bölme işlemi yapılır
*
*
D PERIYODIK ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belirli bir rakamdan sonradan her tarafta ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur
· Her devirli ondalık açılım bir mantıklı rakam belirtir
· Her rasyonel sayının bir periyodik ondalık açılımı vardır
· Bir Takım periyodik ondalık açılımlar ondalık kesir değildir
0,333 gibi (Çünkü mantıklı rakam olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor)
*
*
E PERIYODIK ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen akla yatkın sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir
· Pay için “sayı tıpkı yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır
· Payda için “virgülden sonra devreden sayı sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır İfadeleri kullanılır
Devreden sadece (9) ise pratikte bir önceki sayı 1 artırılır Devreden rakam iptal edilir
*
Paydası 10 un bir kuvveti olan (ya da bu şekle getirilebilen) her akla yatkın sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir
*
*
*
F ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
Ondalık kesirlerde mukayese yapılırken, soldan sağa içten, benzer basamaktaki rakamlar karşılaştırılır
Bu karşılaştırmada, rakam değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur
*
*
G BİR ONDALIK KESRİ BAHŞEDILEN BİR BASAMAĞA TARAFINDAN DAIRESEL YAPMA
Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir Yaklaşık açıklama etme sembolü » şeklindedir
Bir ondalık kesri, bahşedilen bir basamakta yuvarlak gerçekleştirmek için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır Rakamın sayı değeri;
· 5 deri ufak ise bahşedilen basamaktaki rakam tıpkı kalır ve sağındaki basamaklar atılır
· 5 ve 5 deri büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır *
